什么是阶乘运算？
阶乘运算是数学中的一种基本运算，表示为n!，是指从1到n连乘的结果，其中n为正整数。例如，4！=4×3×2×1=24。
在计算机编程中，阶乘函数常常被用来解决递归问题。
SQL Server如何实现阶乘运算？
方式一：使用递归方式计算阶乘
SQL Server中，可以使用递归方式计算阶乘。具体来说，需要使用CTE(Common Table Expressions)来实现。CTE是SQL Server 2005版本引入的新特新，用于方便地定义、使用和共享查询。
下面是使用递归方式计算阶乘的示例代码：
WITH FactorialCTE
AS
(
SELECT 1 AS n, 1 AS factorial
UNION ALL
SELECT n + 1, n.factorial * (n + 1)
FROM FactorialCTE AS n
WHERE n.n <= 9
)
SELECT factorial
FROM FactorialCTE
WHERE n = 9
以上代码通过递归方式计算9的阶乘，首先定义了一个名称为FactorialCTE的CTE，该CTE包含n和factorial两个列，其中n表示当前计算到的数字，factorial表示当前n的阶乘结果。
接下来，使用UNION ALL连接两个SELECT语句。第一个SELECT语句是基本情况，表示计算1的阶乘时的情况，即n=1，factorial=1。第二个SELECT语句是递归情况，使用了FactorialCTE自身。在递归情况下，n每次增加1，factorial的值是n和n+1的乘积。
注意，由于阶乘的结果增长较快，计算n！时n的值不能太大，否则可能导致计算时间过长或者计算结果超出数据类型的范围。
方式二：使用循环方式计算阶乘
除了递归方式，还可以使用循环方式计算阶乘。在SQL Server中，可以使用WHILE循环实现。
下面是使用循环方式计算阶乘的示例代码：
DECLARE @n INT = 9
DECLARE @factorial BIGINT = 1
WHILE @n > 0
BEGIN
SET @factorial = @factorial * @n
SET @n = @n - 1
END
SELECT @factorial
以上代码使用DECLARE关键字定义了两个变量，@n表示当前计算到的数字，@factorial表示当前的阶乘结果。接下来进入WHILE循环，每次循环时将@factorial乘以@n，同时将@n减1，直到@n等于0。最后，输出@factorial的值。
小结
SQL Server中可以使用递归方式和循环方式计算阶乘。递归方式利用CTE实现，适用于计算较小的阶乘，但是由于计算速度较慢，不适用于计算较大的阶乘。循环方式利用WHILE循环实现，适用于计算较大的阶乘，但是需要手动控制循环次数。