思路指引：SQL Server高效遍历树-猿码集

1. 什么是SQL Server中的树

SQL Server中的树是一种以层次结构存储的数据结构，其中每个节点都可以有零个或多个子节点。树的顶部节点称为根节点，树的最底部节点称为叶子节点。树的中间节点称为中间节点或内部节点。这种数据结构非常有用，并且在许多领域得到广泛应用。在SQL Server中，树结构经常用于组织层次关系数据，例如组织结构图、目录结构、分类等。

2. 树的遍历

树的遍历是指访问树中所有节点的过程。在遍历过程中，每个节点都会被访问到一次且仅一次。在SQL Server中，遍历树结构的方式可以分为两种：递归遍历和非递归遍历。

2.1 递归遍历

递归遍历是指从根节点开始，按照一定的顺序遍历整棵树。在遍历的过程中，如果遇到内部节点，就递归进入该节点的子树，直到遍历到叶子节点为止。在递归过程中，需要保存遍历的路径信息，以便在回溯时返回到上一个节点。

递归遍历的代码实现如下：

WITH RecursiveTree AS (
    SELECT Id, ParentId, Name
    FROM TreeTable
    WHERE Id = @RootId
    UNION ALL
    SELECT t.Id, t.ParentId, t.Name
    FROM TreeTable t
    JOIN RecursiveTree rt ON rt.Id = t.ParentId
)
SELECT *
FROM RecursiveTree
OPTION(MAXRECURSION 0);

在递归遍历的过程中，使用递归公用表表达式WITH RecursiveTree来保存遍历的路径信息。递归遍历的优点是代码简单，易于理解。但是，由于递归过程中需要不断的进入和回溯，因此性能较差，容易导致栈溢出。

2.2 非递归遍历

非递归遍历是指使用循环结构来代替递归结构，遍历整棵树。在遍历的过程中，需要使用栈来保存未遍历的节点，以便在后续的遍历中使用。非递归遍历的代码实现如下：

DECLARE @Stack TABLE (Id INT, ParentId INT, Name NVARCHAR(50));
INSERT INTO @Stack (Id, ParentId, Name)
SELECT Id, ParentId, Name
FROM TreeTable
WHERE Id = @RootId;
 
WHILE EXISTS(SELECT * FROM @Stack)
BEGIN
    DECLARE @Id INT, @ParentId INT, @Name NVARCHAR(50);
    SELECT TOP 1 @Id = Id, @ParentId = ParentId, @Name = Name FROM @Stack ORDER BY Id;
    DELETE FROM @Stack WHERE Id = @Id;
    SELECT @Id AS Id, @ParentId AS ParentId, @Name AS Name;
 
    INSERT INTO @Stack (Id, ParentId, Name)
    SELECT Id, ParentId, Name
    FROM TreeTable
    WHERE ParentId = @Id;
END;

非递归遍历通过使用循环和栈来实现节点遍历，其性能比递归遍历要好很多。但是，由于需要使用栈来保存未遍历的节点，因此需要占用额外的内存空间。

3. 高效遍历树

虽然非递归遍历的性能比递归遍历要好很多，但是在大规模的树结构中，非递归遍历的性能还是不够高效。针对这种情况，可以使用一种称为“左右节点编码”（Left-Right Node Encoding）的技术来高效地遍历树。

3.1 左右节点编码

左右节点编码是一种将树结构转化为序列化结构的技术。在左右节点编码中，每个节点都有两个值：左值和右值。左值描述了该节点的子树在序列化结果中的起始位置，右值描述了该节点的子树在序列化结果中的结束位置。

左右节点编码的示意图如下：

在左右节点编码中，每个左值是唯一的，每个右值也是唯一的。因此，可以通过左值和右值快速定位一个节点的位置。

3.2 基于左右节点编码的遍历方法

基于左右节点编码的遍历方法有两个关键点：1）如何计算左右节点编码；2）如何遍历左右节点编码。

3.2.1 计算左右节点编码

计算左右节点编码需要使用到SQL Server中的递归查询。递归查询的代码实现如下：

WITH Subtree AS (
    SELECT Id, ParentId, Name, 1 AS L, 0 AS R
    FROM TreeTable
    WHERE Id = @RootId
    UNION ALL
    SELECT t.Id, t.ParentId, t.Name, Subtree.R+1, 0
    FROM TreeTable t
    JOIN Subtree ON t.ParentId = Subtree.Id
    WHERE Subtree.R = 0
)
SELECT *
FROM Subtree;

注意，Subtree.R=0表示该节点为子树的根节点，需要重新计算左右节点编码。

3.2.2 遍历左右节点编码

遍历左右节点编码需要使用到SQL Server中内建的ROW_NUMBER()函数和LAG()函数。ROW_NUMBER()函数用于生成行号，LAG()函数用于获取前一行的值。

WITH Subtree AS (
    SELECT Id, ParentId, Name, 1 AS L, 0 AS R
    FROM TreeTable
    WHERE Id = @RootId
    UNION ALL
    SELECT t.Id, t.ParentId, t.Name, Subtree.R+1, 0
    FROM TreeTable t
    JOIN Subtree ON t.ParentId = Subtree.Id
    WHERE Subtree.R = 0
), NumberedSubtree AS (
    SELECT Id, ParentId, Name, L, R,
           ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY L) AS NodeNumber
    FROM Subtree
)
SELECT NumberedSubtree.Name, NumberedSubtree.L, NumberedSubtree.R
FROM NumberedSubtree
JOIN NumberedSubtree N ON N.NodeNumber = NumberedSubtree.NodeNumber-1
WHERE NumberedSubtree.L > N.L;

在遍历左右节点编码的过程中，使用内建函数ROW_NUMBER()和LAG()来找出前一行与当前行的关系，如果当前行的L值大于前一行的L值，就说明进入了子树；如果当前行的R值小于前一行的R值，就说明离开了子树。

4. 总结

在SQL Server中，遍历树结构是一个非常常见的问题。在实际的项目中，如果树结构规模很小，可以使用简单的递归或非递归方法来遍历树。但是，如果树结构规模较大，就需要考虑使用左右节点编码的技术来提高遍历性能。

思路指引：SQL Server高效遍历树