在MSSQL中挖掘有价值的中位数据

1. 什么是中位数

中位数是统计学中常用的一个指标，是按照顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。

1.1 中位数的意义

中位数能够代表一组数据的中心位置，相比于平均数，中位数更不易受到极端值的影响，因此在分析一组数据的时候，中位数具有更强的稳健性。

1.2 计算中位数

对于一组有$n$个数据的样本，中位数计算的步骤如下：

将样本数据按照升序排列

当$n$为奇数时，中位数就是排好序后中间位置的元素；当$n$为偶数时，中位数则是排好序后位于中间的两个元素的平均数。


-- 示例数据：1, 2, 3, 4, 5
SELECT AVG(CAST(number AS FLOAT)) as '中位数'
FROM (
  SELECT DISTINCT TOP 2 number
  FROM master..spt_values
  WHERE type = 'P'
  ORDER BY number
) a

2. 如何在MSSQL中挖掘中位数数据

在MSSQL中，我们可以使用聚合函数PERCENTILE_CONT和PERCENTILE_DISC来计算中位数。

2.1 PERCENTILE_CONT函数

PERCENTILE_CONT函数用于计算经过排序的结果集中某一百分比处的值。这个函数不会从结果集中删除重复项。这个函数返回相应的分位值，对于常规的中位数，分位值等于0.5。


-- 示例数据：1, 2, 3, 4, 5
SELECT PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY number) as '中位数'
FROM (
  SELECT DISTINCT TOP 2 number
  FROM master..spt_values
  WHERE type = 'P'
  ORDER BY number
) a

上述代码结果输出为：

+---------+
| 中位数  |
+---------+
| 3.000000|
+---------+

其中0.5表示计算中位数，WITHIN GROUP后面跟着的是排序的列和排序方式，这里是按照数字大小升序排列。

2.2 PERCENTILE_DISC函数

PERCENTILE_DISC函数也用于计算排序后的结果集中某一百分比处的值，但此函数会删除结果集中的重复项，返回结果为排名最接近的数值。对于常规的中位数，分位值等于0.5。


-- 示例数据：1, 2, 3, 4, 5
SELECT PERCENTILE_DISC(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY number) as '中位数'
FROM (
  SELECT DISTINCT TOP 2 number
  FROM master..spt_values
  WHERE type = 'P'
  ORDER BY number
) a

上述代码结果输出为：

+---------+
| 中位数  |
+---------+
| 3       |
+---------+

其中0.5表示计算中位数，WITHIN GROUP后面跟着的是排序的列和排序方式，这里是按照数字大小升序排列。

3. 挖掘中位数的应用场景

中位数在统计学中有着广泛的应用场景，例如

3.1 收入分配不均的情况下

在对一定区域的人均收入进行分析的时候，受到人口的多少和分配的不均等因素的影响，某些个体数据呈现的分布不均，在这种情况下，中位数比均值描述样本整体能力更好。

3.2 消费金额的分析

在对某个城市或区域的商品消费的数据分析中，利用中位数判断消费金额可以很好地避免因为极端值的存在影响分析结果，获得更加准确的数据参考。

4. 总结

本文介绍了中位数的概念以及如何在MSSQL中使用PERCENTILE_CONT和PERCENTILE_DISC函数来计算中位数。同时，本文还讨论了中位数在不同领域的应用场景。

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