数据库的关系运算包括哪些？-猿码集

1. 关系运算概述

关系运算是对关系（表）进行操作的一种数学运算。它是集合论中的运算符在关系代数中的扩展。关系运算主要是用在关系型数据库（RDBMS）中，以对数据表进行查询、合并等业务操作。

在关系运算中，关系是通过数学意义上的二维表格表示的。关系的一行被称为一个元组，一列被称为一个属性。元组和属性是关系中重要的概念。关系运算分为两大类：基本运算和扩展运算。

2. 基本运算

2.1 选择运算

选择（Selection）运算是选择满足指定条件的元组，其结果是一个元组集合。条件是指关系的某一个属性，可以是数值型、字符型等类型。选择运算使用的符号是σ。

例如，查找名字为张三的人的信息：

SELECT * FROM student WHERE name='张三';

2.2 投影运算

投影（Projection）运算是选择部分属性，将这些属性构成一个新的关系。投影运算使用的符号是π。

例如，查找学生的姓名和年龄：

SELECT name, age FROM student;

2.3 连接运算

连接（Join）运算是将两个关系的元组进行匹配，将满足条件的元组连接成一个新的关系。连接运算使用的符号是?。

例如，查找选修了计算机基础和数据库的学生信息：

SELECT s.id, s.name, s.age
FROM student s, course c, sc
WHERE s.id=sc.sid AND c.id=sc.cid AND c.name='计算机基础'
AND s.id IN (SELECT s.id
             FROM student s, course c, sc
             WHERE s.id=sc.sid AND c.id=sc.cid AND c.name='数据库');

2.4 差运算

差（Difference）运算是找出关系中在一个指定属性上不属于另一个关系的元组。差运算使用的符号是?。

例如，查找选修了课程但是没有通过课程的所有学生：

SELECT s.*
FROM student s
WHERE s.id NOT IN (SELECT sc.sid
                   FROM sc
                   WHERE sc.score >= 60);

3. 扩展运算

3.1 并运算

并（Union）运算是将两个关系合并为一个关系，新关系的元组包含两个关系的元组。并运算使用的符号是∪.

例如，查找选修了计算机基础或数据库的所有学生：

SELECT s.*
FROM student s, course c, sc
WHERE s.id=sc.sid AND c.id=sc.cid AND (c.name='计算机基础'
OR c.name='数据库');

3.2 交运算

交（Intersect）运算是查找两个关系中都存在的元组。交运算使用的符号是∩。

例如，查找既选修了计算机基础又选修了数据库的学生：

SELECT s.*
FROM student s, course c, sc
WHERE s.id=sc.sid AND c.id=sc.cid AND c.name='计算机基础'
AND s.id IN (SELECT s.id
             FROM student s, course c, sc
             WHERE s.id=sc.sid AND c.id=sc.cid AND c.name='数据库');

3.3 自然连接运算

自然连接（Natural Join）运算是在两个关系的基础上，对它们的共有属性相等的元组进行匹配，然后删除重复的属性列。自然连接运算没有使用符号。

例如，查找选修了计算机基础和数据库的学生信息：

SELECT s.id, s.name, s.age, c.name
FROM student s NATURAL JOIN sc NATURAL JOIN course c
WHERE c.name='计算机基础' OR c.name='数据库';

3.4 分组运算

分组（Group）运算是将关系中的元组按照一个或多个属性进行分组，然后对每一组进行聚集函数的操作得到结果。分组运算使用的符号是γ。

例如，查找每个学生选修的课程数量：

SELECT s.id, s.name, COUNT(DISTINCT sc.cid) AS num
FROM student s, sc
WHERE s.id=sc.sid
GROUP BY s.id, s.name;

3.5 排序运算

排序（Order）运算是将关系中的元组按照一个或多个属性进行排序，分为升序和降序。排序运算使用的符号是ORDER BY。

例如，查找所有学生信息按照年龄降序排序：

SELECT * FROM student ORDER BY age DESC;

4. 总结

本文介绍了关系运算的基本和扩展运算，包括选择、投影、连接、差、并、交、自然连接、分组和排序运算等。在实际的数据库查询中，应灵活运用各种运算，以便提高查询效率和精确度。

数据库的关系运算包括哪些？