SQL Server中平方根的计算之路

1. 前言

在SQL Server中，计算平方根可以通过使用内置函数或者自定义函数来实现。使用内置函数可以方便快捷地计算平方根，但是其精度可能不够高，而自定义函数可以通过迭代等方式提高精度，但是其计算速度可能会比较慢。本文将介绍SQL Server中平方根计算的两种方法，并对其进行比较和分析。

2. 内置函数方法

2.1 SQRT函数介绍

在SQL Server中，可以使用SQRT函数来计算平方根，其语法如下：

SQRT ( float_expression )

SQRT函数接收一个浮点数作为参数，返回其平方根值。例如：

SELECT SQRT(9)

-- 输出结果为 3

2.2 SQRT函数注意事项

需要注意的是，当SQRT函数的参数为负数时，会返回错误信息。例如：

SELECT SQRT(-1)

-- 报错信息为：Invalid floating point operation.

此外，SQRT函数只能计算正实数的平方根，如果需要计算负实数的平方根，则需要对其取绝对值，并在结果前加上负号。例如：

SELECT -SQRT(ABS(-9))

-- 输出结果为 -3

3. 自定义函数方法

3.1 自定义函数介绍

SQL Server中可以使用自定义函数来计算平方根，其具体实现方式如下：

CREATE FUNCTION Sqrt_Newton

(
  @x    FLOAT,
  @eps  FLOAT
)
RETURNS FLOAT
AS
BEGIN
  DECLARE @xn FLOAT,
          @xn1 FLOAT;
  SET @xn = @x / 2;
  SET @xn1 = @xn / 2 + @x / (2 * @xn);
  WHILE (ABS(@xn1 - @xn) > @eps)
  BEGIN
    SET @xn = @xn1;
    SET @xn1 = @xn / 2 + @x / (2 * @xn);
  END
  RETURN @xn1;
END

该自定义函数使用牛顿迭代法来计算平方根，接收两个参数，分别为待计算平方根的浮点数和精度。

例如，我们可以输入以下代码来计算9的平方根：

SELECT dbo.Sqrt_Newton(9, 0.0001)

-- 输出结果为 3.000092

其中，第二个参数是指精度，精度越高，计算结果越精确，但是计算速度也会越慢。

3.2 自定义函数优劣分析

相较于内置函数SQRT，自定义函数使用牛顿迭代法来计算平方根，可以提高计算的精度。但是，计算速度可能会比较慢，尤其是当计算精度较高的时候。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方式来计算平方根。

4. 总结

本文介绍了SQL Server中平方根的两种计算方法：内置函数方法和自定义函数方法。内置函数方法使用简单，但是在计算精度上可能不够高；自定义函数方法使用牛顿迭代法计算平方根，可以提高计算精度，但是在计算速度上可能比较慢。不同的应用场景需要选择不同的计算方法，以满足计算精度和计算速度的需求。