1. 了解按位与运算
按位与运算是一种二进制运算，即将两个数的二进制位进行按位比较，只有两个位都是1时，结果位才是1，否则结果位是0。比如下面的例子：
3 & 5
3的二进制表示是 0011，5的二进制表示是 0101。将它们按位与运算：
0011
& 0101
------
0001
结果是1，因为这两个数的二进制表示中只有末位是1。
按位与运算在SQL Server中可以用&符号表示。
2. 使用按位与运算进行位运算
2.1 将数字转为二进制表示
在SQL Server中，我们可以使用以下代码将数字转为二进制表示：
SELECT CAST(DECIMAL_COLUMN AS VARBINARY(8)) FROM TABLE_NAME;
其中DECIMAL_COLUMN是要转换的数字列的名称，TABLE_NAME是表名。
例如，我们可以将数字10转为二进制表示：
SELECT CAST(10 AS VARBINARY(8));
结果是0x0A，表示二进制的1010。
2.2 按位与运算进行位运算
假设我们有以下数据表：
CREATE TABLE test (
id INT,
flag1 INT,
flag2 INT
);
INSERT INTO test (id, flag1, flag2) VALUES (1, 1, 2);
INSERT INTO test (id, flag1, flag2) VALUES (2, 3, 4);
INSERT INTO test (id, flag1, flag2) VALUES (3, 5, 6);
我们可以使用按位与运算来查询满足某个条件的行：
SELECT *
FROM test
WHERE (flag1 & 1) = 1;
这个查询将返回所有满足flag1最后一位是1的行，结果如下：
id
flag1
flag2
1
1
2
2
3
4
5
5
6
类似地，我们可以使用按位与运算查询flag1最后两位都是1的行：
SELECT *
FROM test
WHERE (flag1 & 3) = 3;
结果如下：
id
flag1
flag2
2
3
4
5
5
6
同样地，我们可以使用按位与运算查询满足多个条件的行：
SELECT *
FROM test
WHERE (flag1 & 1) = 1 AND (flag2 & 4) = 4;
这个查询将返回flag1最后一位是1，并且flag2最后两位都是1的行：
id
flag1
flag2
3
5
6
3. 按位与运算的应用举例
按位与运算在实际应用中是非常有用的，下面举几个例子：
3.1 权限控制
我们可以使用位运算来实现对用户权限的控制。我们可以将每个用户的权限表示为一个二进制数，例如：
0001 表示拥有访问权限
0010 表示拥有修改权限
0100 表示拥有删除权限
1000 表示拥有管理权限
我们可以将多个权限用按位或运算合并在一起，例如以下代码表示拥有访问和修改权限：
SELECT 1 | 2;
结果为3，表示二进制的0011。
在查询数据时，我们可以使用按位与运算来判断用户是否有某个权限。例如，我们可以按照以下查询语句来查询拥有访问权限的数据：
SELECT * FROM data WHERE (permission & 1) = 1;
其中permission是表示用户权限的字段名。
3.2 计算子集
假设我们有一个集合{1,2,3,4,5}，我们可以使用按位与运算来判断一个集合是否为另一个集合的子集。具体地，我们可以将每个集合看成一个二进制数，例如集合{1,3,5}可以表示为二进制数10101，集合{1,2,3,4,5}可以表示为二进制数11111。如果集合A是集合B的子集，那么A和B的二进制数的按位与运算的结果应当等于A的二进制数。
例如，假设我们想要判断集合{1,3,5}是否是集合{1,2,3,4,5}的子集，我们可以将它们的二进制数做按位与运算，得到的结果为10101，等于原来的二进制数，说明集合{1,3,5}是集合{1,2,3,4,5}的子集。
4. 总结
按位与运算是一种二进制运算，可以用来进行位运算、权限控制和计算子集等。在SQL Server中，可以使用&符号进行按位与运算，还可以使用VARBINARY类型将数字转换为二进制表示。