python 如何实现遗传算法-猿码集

1. 遗传算法简介

遗传算法是一种部分受生物学启发的优化算法，通过模拟遗传和进化的过程来搜索最优解。其基本思想是将问题的解表示为一条染色体，用交叉、变异等方式不断地对染色体进行操作，从而得到更优秀的后代染色体，最终得到问题的最优解。

1.1 算法流程

遗传算法的流程如下：

1. 初始化种群：首先生成一定规模的个体，称为种群。每个个体都代表一个解。

2. 评估个体：对于每个个体，计算其适应度。适应度是描述个体优劣程度的指标。

3. 选择个体：从种群中选择一部分个体，称为“父代”，用于繁殖下一代。选择方式通常是根据适应度大小进行比例选择或轮盘赌选择。

4. 交叉个体：将父代个体进行杂交，生成一些新的个体，称为“子代”。

5. 变异个体：对一部分个体进行变异操作，生成一些新的个体，称为“变异个体”。

6. 更新种群：将父代、子代和变异个体合并，形成新的种群。

7. 判断终止条件：判断是否满足停止条件，如果不满足，则返回第2步。

1.2 算法优缺点

遗传算法的优点如下：

能够处理高维度、非线性、多模态等复杂问题；

具有全局寻优的能力；

具有较好的鲁棒性，能够应对可行解的变化。

遗传算法的缺点如下：

算法不一定能得到最优解；

算法周期长，收敛速度慢；

算法的计算复杂度较高。

2. 遗传算法在python中的实现

在python中，我们可以使用DEAP库来实现遗传算法。DEAP是一个开源的遗传算法框架，提供了遗传算法、进化策略、粒子群优化算法等优化方法的实现。

2.1 安装DEAP库

要使用DEAP库，我们需要先安装它。可以使用pip命令来安装：

!pip install deap

2.2 DEAP库实现遗传算法流程

下面我们将DEAP库实现的遗传算法流程分为以下几步：

1. 定义问题：定义问题的变量、目标函数、变量范围等信息。

2. 创建种群：使用DEAP库提供的函数创建种群，即生成一定数量的随机个体。

3. 评估个体适应度：通过目标函数对个体进行评估，计算个体的适应度。

4. 选择：根据适应度大小进行比例选择或轮盘赌选择，选择父代。

5. 交叉：对父代进行杂交操作，生成子代。

6. 变异：对部分个体进行变异操作，生成变异个体。

7. 更新种群：将父代、子代和变异个体合并，形成新的种群。

8. 判断终止条件：判断是否满足停止条件，如果不满足，则返回第3步。

2.3 使用DEAP库实现遗传算法示例

下面使用DEAP库来实现一个简单的遗传算法。我们要求用遗传算法求解f(x)=x^2+2x+1的最小值。其中变量x的取值范围是[-10, 10]之间的实数。

2.3.1 定义问题

首先我们需要定义问题，包括问题的变量、目标函数、变量范围等信息：

import random
from deap import base, creator, tools
# 定义问题变量
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -10, 10)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=1)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
# 定义问题目标函数
def eval_one_max(individual):
    x = individual[0]
    return x ** 2 + 2 * x + 1,
# 定义变量范围
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutGaussian, mu=0, sigma=1, indpb=0.1)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)
toolbox.register("evaluate", eval_one_max)

在上述代码中，我们使用creator来定义问题的变量和目标函数。FitnessMin代表最小化目标函数，weights=(-1.0,)表示最小化目标函数。Individual代表一个个体，是由一组变量组成的。我们使用register函数来注册问题和变量等信息。

2.3.2 创建种群

我们使用DEAP库提供的函数来生成一定数量的随机个体，生成种群：

# 创建种群
POP_SIZE, N_GEN = 10, 5
population = toolbox.population(n=POP_SIZE)

2.3.3 评估个体适应度

通过目标函数对个体进行评估，计算个体的适应度：

# 评估个体适应度
fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, population))
for ind, fit in zip(population, fitnesses):
    ind.fitness.values = fit

2.3.4 选择、交叉、变异和更新种群

下面我们进行遗传算法的选择、交叉、变异和更新种群：

# 选择、交叉、变异和更新种群
for g in range(N_GEN):
    offspring = toolbox.select(population, len(population))
    offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))
    for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
        if random.random() < 0.5:
            toolbox.mate(child1, child2)
            del child1.fitness.values
            del child2.fitness.values
    for mutant in offspring:
        if random.random() < 0.2:
            toolbox.mutate(mutant)
            del mutant.fitness.values
    invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
    fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
    for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
        ind.fitness.values = fit
    population[:] = offspring

2.3.5 完整代码

下面是完整代码：

import random
from deap import base, creator, tools
# 定义问题变量
creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights=(-1.0,))
creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMin)
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_float", random.uniform, -10, 10)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual, toolbox.attr_float, n=1)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)
# 定义问题目标函数
def eval_one_max(individual):
    x = individual[0]
    return x ** 2 + 2 * x + 1,
# 定义变量范围
toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)
toolbox.register("mutate", tools.mutGaussian, mu=0, sigma=1, indpb=0.1)
toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize=3)
toolbox.register("evaluate", eval_one_max)
# 创建种群
POP_SIZE, N_GEN = 10, 5
population = toolbox.population(n=POP_SIZE)
# 评估个体适应度
fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, population))
for ind, fit in zip(population, fitnesses):
    ind.fitness.values = fit
# 选择、交叉、变异和更新种群
for g in range(N_GEN):
    offspring = toolbox.select(population, len(population))
    offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))
    for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
        if random.random() < 0.5:
            toolbox.mate(child1, child2)
            del child1.fitness.values
            del child2.fitness.values
    for mutant in offspring:
        if random.random() < 0.2:
            toolbox.mutate(mutant)
            del mutant.fitness.values
    invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
    fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
    for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
        ind.fitness.values = fit
    population[:] = offspring

3. 总结

遗传算法是一种有效的全局优化方法，能够处理复杂问题。在python中，我们可以使用DEAP库来实现遗传算法。通过定义问题、创建种群、评估个体适应度、选择、交叉、变异和更新种群等步骤，我们可以方便地实现遗传算法。在使用DEAP库时，需要熟悉其提供的函数和类，以便正确地使用它们。

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