1. 什么是单分派泛函数？
在 Python 中，函数的多态性是常见的特性，它允许一个函数在不同的情况下采用不同的行为方式。但是，对于一个特定类型的参数，函数的所有多态行为都是在函数调用时确定的，这种函数在 Python 中被称为“泛函数”。在 Python 3.4 版本中，一种新型的泛函数被引入并被称为“单分派泛函数”。它是一种从函数的第一个参数派生的泛函数，它可以根据第一个参数的类型提供不同的行为。因此，单分派泛函数允许您在一个函数中创建多个行为，以应对不同的参数类型。
2. 如何使用单分派泛函数？
在 Python 3.4 中，引入了 @singledispatch 装饰器，它提供了创建单分派泛函数的能力。这个装饰器可以应用于一个函数，它将函数转换为单分派泛函数。单分派泛函数使用 register 方法来为每个类型注册一个特定的行为。当使用单分派泛函数时，Python 将其第一个参数的类型与其所有已注册的类型进行比较，然后选择与参数类型相对应的已注册行为。
2.1 定义单分派泛函数
下面是一个例子，展示如何定义并使用单分派泛函数：
from functools import singledispatch
@singledispatch
def add(a, b):
raise NotImplementedError('Unsupported type')
@add.register(int)
def _(a, b):
print('Adding two integers:', a + b)
@add.register(str)
def _(a, b):
print('Concatenating two strings:', a + b)
add(1, 2) # Adding two integers: 3
add('hello', 'world') # Concatenating two strings: hello world
在本例中，从 functools 模块导入 singledispatch 装饰器，用它装饰了 add 函数。当你调用 add 函数时，如果第一个参数类型不是已注册的类型，则会抛出一个异常。
接下来，使用 add.register() 方法为其整型和字符串类型分别注册了两个单独的实现。在这种情况下，Python 将使用正确的行为，分别执行加法或字符串拼接。
2.2 多个参数的单分派泛函数
当单分派泛函数有多个参数时，可以将 register 视为函数的重载，并为每个（参数）类型注册一个函数。例如：
from functools import singledispatch
@singledispatch
def func(a, b, c):
raise NotImplementedError('Unsupported type')
@func.register(int)
def _(a, b, c):
result = a + b + c
print('Adding three integers:', result)
@func.register(float)
def _(a, b, c):
result = a + b + c
print('Adding three floats:', result)
func(1, 2, 3) # Adding three integers: 6
func(2.5, 3.5, 4.0) # Adding three floats: 10.0
在这个例子中，我们定义了一个接受三个参数的单分派泛函数 func()。我们为整型和浮点型分别注册不同的行为，以便添加它们并返回结果。
3. 使用 functools 包提供的缓存装饰器优化性能
使用单分派泛函数可以获得更好的可读性和更容易维护的代码，但这种灵活的代码可能会牺牲一些性能。对于一些久经考验的计算，使用缓存是可行的解决方案。幸运的是，Python 对于单分派泛函数有一个内置的缓存机制，这可以通过 functools.lru_cache 包来实现。该包是 Python 3 中内置的，它使用字典来存储以前的结果，如果调用两次同样的参数，它将返回缓存的结果。
from functools import singledispatch, lru_cache
@singledispatch
@lru_cache(maxsize=None)
def fib(n):
if n < 2:
return n
return fib(n-1) + fib(n-2)
@fib.register(int)
def _(n):
print('fibonacci number at {} is {}'.format(n, fib(n)))
fib(20) # fibonacci number at 20 is 6765
在上面的例子中，使用 @lru_cache(maxsize=None) 装饰器向 fib() 函数添加缓存功能，并为其注册了一个函数。后来，你会发现，当你第二次调用 fib() 时，它不会再次进行计算，而是快速地返回缓存的结果。
4. 总结
Python 中的单分派泛函数是一种高效且灵活的编程方法。它允许您写出可读性强、易于维护且扩展性强的代码。当然，这种灵活性可能会牺牲一些性能，基于此，Python 为单分派泛函数提供了一个内置的缓存机制，该机制使用一个字典来存储以前的结果，有助于对多次重复计算的代码进行优化。