1. 题目介绍
题目名称：两数之和（Two Sum）
题目描述：给定一个整数数组nums和一个目标值target，在数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的数组下标。假设每个输入只对应一个答案，且同样的元素不能被重复利用。
2. 解题思路
本题可以使用哈希表的方式进行求解。遍历数组中的每一个元素，判断target值与当前元素的差是否在哈希表中，如果在则返回两个元素的下标；如果不在，则将当前元素添加到哈希表中，继续遍历。
3. 代码实现
3.1 Python代码
def twoSum(nums, target):
hashMap = {}
for i in range(len(nums)):
complement = target - nums[i]
if complement in hashMap:
return [hashMap[complement], i]
hashMap[nums[i]] = i
return []
4. 复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中n为数组的长度。遍历一次数组即可找到答案。
空间复杂度：O(n)，其中n为数组的长度。哈希表中需要存储n个元素的值和下标。
5. 示例与测试
5.1 示例一
输入：nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出：[0, 1]
说明：因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，所以返回 [0, 1]
5.2 示例二
输入：nums = [3, 2, 4], target = 6
输出：[1, 2]
说明：因为 nums[1] + nums[2] = 2 + 4 = 6，所以返回 [1, 2]
5.3 示例三
输入：nums = [3, 3], target = 6
输出：[0, 1]
说明：因为 nums[0] + nums[1] = 3 + 3 = 6，所以返回 [0, 1]
根据以上示例可以看出，对于给定的数组和目标值，在数组中找到和为目标值的两个数，并返回它们的数组下标。如果存在多个满足条件的答案，则返回其中任意一个均可。
鉴于题目给出了一个整数数组，我们可以使用哈希表的方式进行求解。哈希表的主要思想是通过将数组中的元素作为键值对的键，将数组下标作为对应值，来存储数据。这样，在遍历数组的过程中，每次判断target与当前元素的差是否在哈希表中，如果在，则找到了两个元素，返回它们的数组下标，如果不在，则将当前元素添加到哈希表中，继续遍历。
根据以上思路，我们使用了一个哈希表来存储数组中的元素和对应的下标。遍历数组的过程中，我们每次计算target与当前元素的差(complement)，然后判断这个差是否在哈希表中。如果在哈希表中，则说明找到了两个元素，直接返回它们的数组下标；如果不在哈希表中，则将当前元素添加到哈希表中，继续遍历下一个元素。
通过上述步骤，我们可以在O(n)的时间复杂度内找到满足条件的结果。同时，由于哈希表查找的时间复杂度为O(1)，所以算法的整体时间复杂度为O(n)。在空间复杂度方面，由于需要存储n个元素和对应的下标，所以空间复杂度为O(n)。
对于给定的示例，我们根据上述算法实现并进行测试，可以得到相应的正确结果。这证明了算法的正确性。