1. 简介
FP-growth算法是一种用于发现频繁项集的数据挖掘算法。它通过构建FP树（频繁模式树）来提高频繁项集的发现效率。本文将详细介绍如何使用FP-growth算法来构建FP树。
2. FP-growth算法概述
FP-growth算法是一种基于Apriori算法的改进算法。与Apriori算法相比，FP-growth算法不需要生成候选项集，而是通过构建FP树来发现频繁项集。
FP-growth算法的基本思想是：首先对事务数据库进行一次扫描，统计每个项的支持度，并根据支持度对项进行排序。然后，构建FP树，将项按照支持度从高到低依次插入到FP树中。最后，根据FP树和条件模式基，递归地发现频繁项集。
3. 构建FP树算法
FP树由树节点和连接表组成。树节点表示项，连接表用于存储相同项的树节点之间的连接关系。构建FP树的算法分为两个步骤：
3.1 第一次遍历：统计每个项的支持度
首先，对事务数据库进行一次遍历，统计每个项的支持度。根据支持度从高到低为项进行排序。
通过遍历事务数据库，统计每个项的支持度，并根据支持度进行排序，得到每个项的支持度排序列表。支持度排序列表示为：{item: support}，其中item表示项，support表示支持度。
def support_count(transaction_database):
support_count = {}
for transaction in transaction_database:
for item in transaction:
if item in support_count:
support_count[item] += 1
else:
support_count[item] = 1
return support_count
def sort_by_support(support_count):
sorted_list = sorted(support_count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
return sorted_list
3.2 第二次遍历：构建FP树
在第二次遍历中，根据排序好的支持度列表和事务数据库，构建FP树。
构建FP树的过程如下：
初始化空的FP树和空的连接表。
对于每个事务，根据支持度排序列表，选择并插入树节点到FP树中。同时，更新连接表。
根据连接表和支持度排序列表递归地构建子树。
具体的构建FP树的算法如下：
class FPNode:
def __init__(self, item, count, parent):
self.item = item
self.count = count
self.parent = parent
self.children = {}
def insert_tree(head, transaction, count):
if transaction[0] in head.children:
node = head.children[transaction[0]]
node.count += count
else:
node = FPNode(transaction[0], count, head)
head.children[transaction[0]] = node
if len(transaction) > 1:
insert_tree(node, transaction[1:], count)
def build_tree(sorted_list, transaction_database):
head = FPNode(None, 0, None)
for transaction, count in transaction_database:
sorted_transaction = [item for item in transaction if item in sorted_list]
insert_tree(head, sorted_transaction, count)
return head
4. 总结
本文介绍了使用FP-growth算法构建FP树的过程。通过构建FP树，我们可以高效地发现频繁项集。FP-growth算法相对于传统的Apriori算法具有更高的效率和更少的存储空间需求。因此，在实际的数据挖掘应用中，使用FP-growth算法可以更快地找出频繁项集，从而推导出关联规则，为数据分析提供更多支持。