593. 有效的正方形 改善丑陋的代码

1. 问题描述

题目要求实现一个算法，判断给定的四个点是否能够组成一个正方形。如果能够组成正方形，则返回True，否则返回False。

2. 初步思路

要判断四个点能否组成正方形，需要满足以下条件：

四个点之间的距离分为两种，一种是边长，一种是对角线长度。

正方形的四条边必须相等，对角线也必须相等。

对角线的长度必须等于边长的平方根的两倍。

四个点的内部角度必须都为直角。

3. 优化思路

根据上述条件，我们可以有多种方法来实现算法判断四个点能否组成正方形。以下是一种优化思路：

首先计算出四个点之间的距离，并存储到一个数组中。

将数组中的距离进行排序。

如果距离数组的前四个值都相等，并且第五个和第六个值相等且等于前四个值的两倍，则可以判断为正方形。

4. 代码实现

下面给出具体的代码实现：

import math
def validSquare(p1, p2, p3, p4):
    def distance(p1, p2):
        return math.sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)
    distances = [distance(p1, p2), distance(p1, p3), distance(p1, p4),
                 distance(p2, p3), distance(p2, p4), distance(p3, p4)]
    distances.sort()
    return distances[0] == distances[1] == distances[2] == distances[3] and \
           distances[4] == distances[5] and \
           distances[4] == math.sqrt(2) * distances[0]
# 测试样例
p1 = [0, 0]
p2 = [1, 1]
p3 = [1, 0]
p4 = [0, 1]
print(validSquare(p1, p2, p3, p4))

在代码中，我们使用了一个嵌套函数distance()来计算两点之间的距离。然后，我们将每个点与其他三个点计算距离，并存储在distances数组中。通过对distances数组进行排序，我们可以方便地判断距离是否满足正方形的条件。

5. 测试结果

将测试样例p1=[0, 0]、p2=[1, 1]、p3=[1, 0]、p4=[0, 1]代入代码进行测试，得到如下结果：True。

6. 总结

通过以上算法和代码实现，我们可以判断给定的四个点是否能够组成一个正方形。这个问题的关键在于判断距离是否满足正方形的条件，通过排序和比较距离值，可以有效地判断正方形的形状。