计算矩阵右对角线元素之和的 Python 程序
矩阵（Matrix）是一种常见的数学概念，它由一个二维数组组成，其中每个元素都有行（row）和列（column）的坐标。在 Python 中，我们可以用列表（List）来表示矩阵，例如下面这个 3x3 的矩阵：
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
题目要求我们计算矩阵右对角线（即从右上角到左下角的对角线）上的所有元素之和。由于矩阵是二维的，因此我们需要使用两个变量来表示行和列的坐标。在计算对角线元素之和时，行和列的坐标应该是相等的。
方案一：循环遍历
最简单的方法是使用两个循环分别遍历行和列，如果当前行和列的坐标相等，则将对应元素加入总和中：
def sum_diagonal(matrix):
n = len(matrix)
total = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if i == j:
total += matrix[i][j]
return total
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(sum_diagonal(matrix)) # 输出 15
代码分析：
首先定义了一个函数 sum_diagonal(matrix) 接受一个矩阵参数 matrix
计算矩阵的行数 n
初始化总和 total 为 0
使用两个 for 循环遍历矩阵
如果当前行和列的坐标相等，则将对应元素加入总和中
返回总和 total
定义一个 3x3 的矩阵 matrix
调用函数并将结果打印到控制台
优缺点分析：
这种方法代码简单，但是时间复杂度较高，需要遍历整个矩阵，无法处理大规模的矩阵。
方案二：使用 NumPy 库
NumPy 是 Python 中常用的科学计算库，它提供了多维数组的支持，并且在遍历数组时使用高效的 C 语言实现。因此，我们可以使用 NumPy 来高效地处理矩阵，计算对角线元素之和。
代码实现：
import numpy as np
def sum_diagonal(matrix):
array = np.array(matrix)
return np.trace(array)
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(sum_diagonal(matrix)) # 输出 15
代码分析：
首先导入 NumPy 库
定义函数 sum_diagonal(matrix) 接受一个矩阵参数 matrix
将矩阵转换为 NumPy 数组
使用 np.trace(array) 函数计算数组的迹（即对角线元素之和），并返回结果
定义一个 3x3 的矩阵 matrix
调用函数并将结果打印到控制台
优缺点分析：
这种方法使用了 NumPy 库的高效遍历算法，可以处理大规模的矩阵，并且代码简洁易懂。
总结
本文介绍了两种计算矩阵右对角线元素之和的 Python 程序，在矩阵较小的情况下可以使用简单的循环遍历方法，但是在矩阵较大时需要使用 NumPy 库来提高效率，并减少代码量。