1. Python中复数类型的创建
在Python中，定义复数类型的时候需要使用j作为虚数单位。复数由实部和虚部组成，可以使用complex()函数来创建复数类型。
# 创建复数
z1 = 3 + 2j
z2 = complex(1, -4j)
print(z1) # (3 + 2j)
print(z2) # (1-4j)
可以看到，复数z1和z2的实部、虚部分别是什么。使用complex()函数定义复数的时候，后面的参数也可以是变量或者表达式。
# 使用表达式创建复数
x = 1
y = 2
z3 = complex(2*x, -3*y)
print(z3) # (2-6j)
# 使用变量创建复数
real = 3
imag = 4
z4 = complex(real, imag)
print(z4) # (3+4j)
1.1 复数的属性
在Python中，复数类型有一些特殊的属性，比如实部、虚部、共轭等等。
首先，可以使用.real属性获取复数的实部，使用.imag属性获取复数的虚部。
# 获取实部和虚部
z = 1 + 2j
r = z.real
i = z.imag
print(r) # 1.0
print(i) # 2.0
其次，可以使用.conjugate()方法获取复数的共轭复数。
# 获取共轭复数
z = 1 + 2j
z_conj = z.conjugate()
print(z_conj) # (1-2j)
2. 复数类型的比较
Python中的复数类型支持比较操作，可以使用==、!=、<、<=、>、>=等运算符对两个复数进行比较。
当比较两个复数时，实部相等且虚部相等则返回True，否则返回False。
# 比较复数
z1 = 1 + 2j
z2 = 1 + 2j
z3 = 3 + 4j
# z1和z2相等
print(z1 == z2) # True
# z1和z3不相等
print(z1 != z3) # True
3. 复数类型的运算
3.1 复数与实数的运算
在Python中，复数类型可以和实数进行加、减、乘、除等运算。
首先，复数可以和实数进行加、减运算。这里需要注意的是，实数运算时需要将实数转换为复数类型。
# 复数与实数的加减
z = 1 + 2j
x = 3
# 加法
s1 = z + x
print(s1) # (4+2j)
# 减法
s2 = z - x
print(s2) # (-2+2j)
其次，复数可以和实数进行乘、除运算。同样需要注意的是，实数运算时需要将实数转换为复数类型。
# 复数与实数的乘除
z = 1 + 2j
x = 3
# 乘法
s3 = z * x
print(s3) # (3+6j)
# 除法
s4 = z / x
print(s4) # (0.3333333333333333+0.6666666666666666j)
3.2 复数与复数的运算
同时，Python中复数类型也可以进行复数与复数的运算。复数的加、减、乘与实数的运算完全一致，但是除法需要使用到共轭复数。
首先，可以对两个复数进行加、减运算。
# 复数与复数的加减
z1 = 1 + 2j
z2 = 3 + 4j
# 加法
s1 = z1 + z2
print(s1) # (4+6j)
# 减法
s2 = z1 - z2
print(s2) # (-2-2j)
其次，可以对两个复数进行乘法。
# 复数与复数的乘法
z1 = 1 + 2j
z2 = 3 + 4j
s3 = z1 * z2
print(s3) # (-5+10j)
最后，可以对两个复数进行除法。
# 复数与复数的除法
z1 = 1 + 2j
z2 = 3 + 4j
s4 = z1 / z2
print(s4) # (0.44+0.08j)
# 使用共轭复数计算
z2_conj = z2.conjugate()
s5 = z1 * z2_conj / (z2 * z2_conj)
print(s5) # (0.44+0.08j)
4. 总结
本文详细介绍了Python中复数类型的创建、比较与运算。其中，复数类型可以通过complex()函数创建，实部和虚部分别可以使用.real和.imag属性获取，共轭操作可以使用.conjugate()方法实现。复数类型支持和实数或者复数进行加、减、乘、除等运算。除法运算需要使用到共轭复数。