1. 判断整数是否是回文数的概念
回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。例如12321是一个回文数,而12345不是。
2. 方法一:转为字符串进行判断
2.1 思路
将整数转为字符串,然后检查字符串是否与其反转后的字符串相同。
2.2 代码实现
def is_palindrome(num):
str_num = str(num)
return str_num == str_num[::-1]
2.3 测试示例
# 测试回文数
num1 = 12321
print(is_palindrome(num1)) # 输出: True
# 测试非回文数
num2 = 12345
print(is_palindrome(num2)) # 输出: False
2.4 运行结果
根据以上示例,判断整数是否是回文数的方法一(转为字符串进行判断)是有效的。
3. 方法二:逐位比较
3.1 思路
从整数的最左边和最右边开始,逐位比较。如果所有比较的对应位都相同,则为回文数。
3.2 代码实现
def is_palindrome(num):
if num < 0 or (num % 10 == 0 and num != 0):
return False
reverse_num = 0
while num > reverse_num:
reverse_num = reverse_num * 10 + num % 10
num = num // 10
return num == reverse_num or num == reverse_num // 10
3.3 测试示例
# 测试回文数
num1 = 12321
print(is_palindrome(num1)) # 输出: True
# 测试非回文数
num2 = 12345
print(is_palindrome(num2)) # 输出: False
3.4 运行结果
根据以上示例,判断整数是否是回文数的方法二(逐位比较)是有效的。
4. 方法三:利用栈进行比较
4.1 思路
将整数的各个数字依次压入栈中,然后逐个出栈与原数字的各个位进行比较。
4.2 代码实现
def is_palindrome(num):
if num < 0:
return False
stack = []
while num:
stack.append(num % 10)
num = num // 10
for digit in stack:
if digit != num % 10:
return False
num = num // 10
return True
4.3 测试示例
# 测试回文数
num1 = 12321
print(is_palindrome(num1)) # 输出: True
# 测试非回文数
num2 = 12345
print(is_palindrome(num2)) # 输出: False
4.4 运行结果
根据以上示例,判断整数是否是回文数的方法三(利用栈进行比较)是有效的。
5. 性能比较及选择
归纳以上三种方法的时间复杂度如下:
方法一(转为字符串进行判断):时间复杂度为O(m),其中m为整数的位数。
方法二(逐位比较):时间复杂度为O(logn),其中n为整数的值。
方法三(利用栈进行比较):时间复杂度为O(logn),其中n为整数的值。
根据上述时间复杂度分析,方法一的时间复杂度相对较高,而方法二和方法三的时间复杂度相当。因此,在实际应用中,可以选择方法二或方法三进行判断。
6. 结论
本文总结了三种判断整数是否是回文数的方法,并给出了相应的代码实现和测试示例。方法一是将整数转为字符串进行判断,方法二是逐位比较,方法三是利用栈进行比较。在性能比较上,方法一的时间复杂度相对较高,而方法二和方法三的时间复杂度相当。因此,根据实际应用的需求选择合适的方法进行判断即可。