1. 简介
在深度学习的实现过程中，我们经常会用到矩阵乘法（matmul）和元素级乘法（multiply）函数。tf.matmul()函数用于两个矩阵相乘，而tf.multiply()函数用于两个矩阵或者向量的对应元素相乘。这两个函数在TensorFlow中的用法和作用有着明显的区别。
2. tf.matmul()
2.1 作用
tf.matmul()函数用于进行矩阵相乘运算，是一种高效的实现矩阵乘法的方式。广泛应用于神经网络的前向传播中，用于计算多层神经网络中的权重和输入的乘积。
2.2 语法
tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)其中，a和b是两个维度相同的矩阵或者张量。transpose_a和transpose_b参数用于控制是否需要对a和b进行转置操作。
2.3 示例
import tensorflow as tf
a = tf.constant([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
b = tf.constant([[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]])
result = tf.matmul(a, b)
print(result)
运行以上代码，将打印出以下结果：
[[ 58 64]
[139 154]]
这里a是一个2x3的矩阵，b是一个3x2的矩阵，通过tf.matmul()函数进行矩阵乘法运算，得到了一个2x2的结果矩阵。
3. tf.multiply()
3.1 作用
tf.multiply()函数用于进行元素级别的相乘运算，即对两个矩阵或者向量的对应元素进行相乘。
3.2 语法
tf.multiply(x, y, name=None)其中，x和y是两个维度相同的矩阵或者张量。
3.3 示例
import tensorflow as tf
x = tf.constant([1, 2, 3])
y = tf.constant([4, 5, 6])
result = tf.multiply(x, y)
print(result)
运行以上代码，将打印出以下结果：
[ 4 10 18]
这里x和y都是长度为3的向量，通过tf.multiply()函数对它们进行元素级别的相乘运算，得到了一个新的长度为3的向量。
4. 区别
4.1 数据类型
tf.matmul()函数适用于矩阵相乘运算，输入数据类型可以是整数、浮点数或复数。而tf.multiply()函数适用于元素级别的相乘运算，输入数据类型可以是整数、浮点数、复数、布尔值、字符串等。
4.2 输入维度
tf.matmul()函数要求输入的两个矩阵维度相符，即矩阵a的列数要等于矩阵b的行数。而tf.multiply()函数要求输入的两个矩阵或向量维度相同。
4.3 运算方式
tf.matmul()函数进行的是矩阵相乘运算，即矩阵a的每一行与矩阵b的每一列进行数值相乘，并求和得到结果矩阵的每个元素。而tf.multiply()函数进行的是元素级别的相乘运算，即矩阵或向量的对应元素进行相乘。
4.4 广播机制
tf.multiply()函数支持广播机制，即对于维度不同的矩阵或向量，会自动进行维度扩展，使得相乘的两个矩阵或向量具有相同的维度。而tf.matmul()函数不支持广播机制，要求输入的两个矩阵维度相符。
5. 总结
tf.matmul()函数用于进行矩阵相乘运算，适用于神经网络的权重和输入的乘积计算等场景，要求输入的两个矩阵维度相符；而tf.multiply()函数用于进行元素级别的相乘运算，适用于矩阵或向量的元素级别操作，支持广播机制。在深度学习的实现过程中，根据具体的需求选择合适的函数可以更高效地完成相应的计算任务。