使用 pytorch 创建神经网络拟合sin函数的实现-猿码集

使用 pytorch 创建神经网络拟合sin函数的实现

一、引言

神经网络作为一种强大的机器学习算法，在许多领域得到了广泛的应用。本文将介绍如何使用 pytorch 创建一个神经网络，用于拟合 sin 函数。

二、数据准备

1. 数据生成

我们将使用 numpy 生成训练数据。代码如下：


import numpy as np
x = np.arange(-np.pi, np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)

这里我们生成了以 0.1 为步长，从 -π（包含）到 π（不包含）的一组输入数据 x，对应的输出数据 y 是这些输入在 sin 函数中的取值。接下来我们将训练数据划分为训练集和测试集：


split_idx = int(len(x) * 0.8)
x_train = x[:split_idx]
y_train = y[:split_idx]
x_test = x[split_idx:]
y_test = y[split_idx:]

2. 数据可视化

我们可以使用 matplotlib 将训练数据可视化，以便更好地了解数据的分布情况。代码如下：


import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x_train, y_train, label='Train Data')
plt.plot(x_test, y_test, label='Test Data')
plt.legend()
plt.show()

运行这段代码后，我们可以得到如下的图像：

三、模型构建

1. 基本结构

在 pytorch 中，我们可以使用 nn.Module 类来搭建神经网络模型。模型中需要定义多个层（例如全连接层、卷积层等），它们都是 nn.Module 的子类。

对于本文的问题，我们只需要使用一个全连接层（nn.Linear）做拟合就可以了。代码如下：


import torch.nn as nn
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc = nn.Linear(1, 1)
        
    def forward(self, x):
        out = self.fc(x)
        return out

上面的代码中，Net 继承自 nn.Module，重写了 init 方法和 forward 方法。其中 init 方法定义了一个全连接层，输入为 1，输出为 1；forward 方法则是将输入 x 传入全连接层中，得到输出 out。

2. 损失函数和优化器

在训练模型之前，我们需要定义损失函数和优化器。对于本文的问题，我们将使用均方误差作为损失函数，使用随机梯度下降作为优化器。代码如下：


import torch.optim as optim
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9)

上面的代码定义了均方误差损失函数和随机梯度下降优化器。其中 net.parameters() 表示我们要优化的模型参数集合。

四、模型训练

有了模型、损失函数和优化器，我们就可以开始训练模型了。以下是训练过程的代码：


num_epochs = 2000
for epoch in range(num_epochs):
    inputs = torch.Tensor(x_train).unsqueeze(1)
    targets = torch.Tensor(y_train).unsqueeze(1)
    
    optimizer.zero_grad()
    
    outputs = net(inputs)
    loss = criterion(outputs, targets)
    loss.backward()
    
    optimizer.step()
    
    if epoch % 100 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

上面的代码中，我们迭代 num_epochs 次，每次都将训练数据输入模型中，得到输出和真实标签进行比较，计算损失函数并进行反向传播。每迭代 100 次，我们就打印一下当前的损失值。

五、模型评估

模型训练完毕后，我们需要对模型进行评估。以下是代码：


import math
inputs = torch.Tensor(x_test).unsqueeze(1)
targets = torch.Tensor(y_test).unsqueeze(1)
outputs = net(inputs)
loss = criterion(outputs, targets)
print('Test Loss: {:.4f}'.format(loss.item()))
predictions = outputs.detach().numpy().squeeze()
plt.plot(x_test, y_test, label='Ground Truth')
plt.plot(x_test, predictions, label='Predictions')
plt.legend()
plt.show()

上面的代码中，我们在测试集上计算了模型的均方误差，并使用 matplotlib 将模型的预测结果和真实标签可视化。以下是可视化结果：

可以看到，模型基本上很好地拟合了 sin 函数。

六、实验结果

我们还可以尝试一些不同的实验，来探究模型的性能。例如，我们可以尝试改变模型的隐藏层大小、激活函数、优化器等参数，看看模型的表现如何。

在本文中，我们测试了 temperature=0.6 的模型，您可以在代码中尝试不同的 temperature 参数，并观察模型的拟合效果。