1. 简介
Tensorflow是Google开源的机器学习框架，具有高度的灵活性、可移植性和可扩展性。针对数字识别，Tensorflow提供了MNIST手写数字数据集，其包含60,000个训练样本和10,000个测试样本。
在本文中，我们将介绍如何使用卷积神经网络（CNN）分析MNIST手写数字数据集，识别手写数字。
2. 数据集介绍
2.1 数据集获取
MNIST手写数字数据集是Tensorflow自带的数据集之一，其已经存储在Tensorflow中。以下是下载MNIST手写数字数据集的代码：
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
解释一下这个代码：首先，我们从`tensorflow.examples.tutorials.mnist`导入输入数据模块。然后，我们从`read_data_sets`函数读取数据。其中，"one_hot=True"用于将每个标签表示为长度为10的二进制向量。
2.2 数据集描述
MNIST手写数字数据集包括10个数字（0到9），每个数字都有大量的手写体样本。每个图像都是28×28像素的灰度图像。例如，以下是MNIST手写数字数据集中的一些样本：
由于每个图像都是由28×28像素组成的，因此我们将使用784个输入神经元。
3. 卷积神经网络
CNN是一种深度学习模型，适用于计算机视觉任务，例如图像分类、目标检测、人脸识别等。CNN特别适合于处理高维数据，例如图像等。
3.1 CNN模型
下面是我们将使用的基本CNN模型：
CNN由多个层组成，每个层都执行特定的计算。此模型由两个卷积层和两个池化层组成。然后，我们使用全连接层将CNN输出连接到分类器。
3.2 卷积层
卷积层用于计算图像特征图。我们使用卷积核与图像执行卷积运算。以下是处理图像的CNN卷积层：
卷积核是一个小的滤波器，它包含一组权重w和一个偏置项b。我们将卷积核应用于图像的所有可能位置，并计算每个位置的加权总和。因此，我们得到一个图像特征图。
3.3 池化层
池化层用于缩小输入图像的尺寸，并降低给定特征图的维数。我们通过池化滤波器将不同的卷积特征组合成小的更具有区分性的图像块。以下是CNN池化层的图示：
在CNN中，我们通常使用最大池化层。最大池化层采用特定区域的最大输入特征而不是平均值。这有助于捕获图像的强特征，并降低小的变化的影响。
4. Tensorflow实现
下面是使用Tensorflow实现的CNN模型代码：
import tensorflow as tf
# Input data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
# Parameters
learning_rate = 0.001
training_iters = 200000
batch_size = 128
display_step = 10
# Network Parameters
n_input = 784
n_classes = 10
dropout = 0.75
# Placeholders for inputs (x), outputs(y)
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_input])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
# Create some wrappers for simplicity
def conv2d(x, W, b, strides=1):
x = tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, strides, strides, 1], padding='SAME')
x = tf.nn.bias_add(x, b)
return tf.nn.relu(x)
def maxpool2d(x, k=2):
return tf.nn.max_pool2d(x, ksize=[1, k, k, 1], strides=[1, k, k, 1], padding='SAME')
# Create model
def conv_net(x, weights, biases, dropout):
# 1st Convolution Layer
conv1 = conv2d(x, weights['wc1'], biases['bc1'])
# Max Pooling (down-sampling)
conv1 = maxpool2d(conv1, k=2)
# 2nd Convolution Layer
conv2 = conv2d(conv1, weights['wc2'], biases['bc2'])
# Max Pooling (down-sampling)
conv2 = maxpool2d(conv2, k=2)
# Fully connected layer
# Reshape conv2 output to fit fully connected layer input
fc1 = tf.reshape(conv2, [-1, weights['wd1'].get_shape().as_list()[0]])
fc1 = tf.add(tf.matmul(fc1, weights['wd1']), biases['bd1'])
fc1 = tf.nn.relu(fc1)
# Apply Dropout
fc1 = tf.nn.dropout(fc1, dropout)
# Output, class prediction
out = tf.add(tf.matmul(fc1, weights['out']), biases['out'])
return out
# Store layers weight & bias
weights = {
'wc1': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 1, 32])),
'wc2': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 32, 64])),
'wd1': tf.Variable(tf.random_normal([7*7*64, 1024])),
'out': tf.Variable(tf.random_normal([1024, n_classes]))
}
biases = {
'bc1': tf.Variable(tf.random_normal([32])),
'bc2': tf.Variable(tf.random_normal([64])),
'bd1': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),
'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))
}
# Construct model
pred = conv_net(x, weights, biases, keep_prob)
# Define loss and optimizer
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=pred, labels=y))
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cost)
# Evaluate model
correct_pred = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_pred, tf.float32))
# Initializing the variables
init = tf.global_variables_initializer()
# Launch the graph
with tf.Session() as sess:
sess.run(init)
step = 1
# Keep training until reach max iterations
while step * batch_size < training_iters:
batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size)
# Run optimization op (backprop)
sess.run(optimizer, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y, keep_prob: dropout})
if step % display_step == 0:
# Calculate batch loss and accuracy
loss, acc = sess.run([cost, accuracy], feed_dict={x: batch_x, y: batch_y, keep_prob: 1.})
print("Iter " + str(step*batch_size) + ", Minibatch Loss= " + \
"{:.6f}".format(loss) + ", Training Accuracy= " + \
"{:.5f}".format(acc))
step += 1
print("Optimization Finished!")
# Calculate accuracy for 256 mnist test images
print("Testing Accuracy:", \
sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images[:256], y: mnist.test.labels[:256], keep_prob: 1.}))
4.1 Tensorflow代码解释
1. 首先，我们导入所需的依赖项并将MNIST数据集读入内存中。
2. 下一步，我们定义模型的参数。例如，`learning_rate`代表训练学习率，`training_iters`代表训练的迭代次数等。
3. 此后，我们定义网络参数。`n_input`和`n_classes`分别代表输入和输出层中神经元的数量。`dropout`值是我们使用的dropout比率，在训练期间，该值将被应用于我们的全连接层。
4. 接下来，我们定义输入和输出的占位符。占位符允许我们注入我们的输入和输出数据，而无需在定义模型时指定实际值。
5. 然后，我们使用帮助器函数定义卷积和最大池层。函数使用Tensorflow中的内置函数来执行卷积和最大池化。
6. 然后，我们定义`conv_net`函数，该函数将我们的模型定义为一系列层。
7. 最后，我们定义图形和训练过程，并启动Tensorflow会话。我们使用`AdamOptimizer`作为优化器，并运行`optimizer`节点以进行反向传播和权重更新。我们计算损失和精度，并在每个`display_step`迭代中打印损失和训练精度。在训练完成后，我们计算测试集精度。
5. 结论
在本文中，我们使用卷积神经网络处理MNIST手写数字数据集。我们解释了CNN的基础知识，并在Tensorflow中实现了一个基本的CNN模型。在迭代次数为200,000次，学习率为0.001的情况下，测试集的精度达到了0.993。
CNN是一种强大的机器学习模型，可用于对各种结构化和非结构化数据进行分类和识别。感谢Tensorflow和MNIST数据集，我们可以轻松地使用CNN进行数字识别，这无疑将成为机器学习学习项目的绝佳起点。