1. 简述tensorflow的自定义梯度
在机器学习模型中，我们常常需要计算梯度。Tensorflow提供了自动求导功能，方便我们计算梯度。然而，当我们碰到某些不规则的计算时，需要使用tensorflow的自定义梯度功能。自定义梯度允许用户定义自己的计算梯度函数，从而为某些不规则的计算提供支持。
2. 自定义梯度的实现方式
我们可以通过使用 tf.custom_gradient() 函数，来实现自定义梯度。这个函数接收一个普通的函数作为输入，同时还接收一个 “求梯度函数” 作为输出。例如，假设我们要对 y = x^3 进行求导：
import tensorflow as tf
@tf.custom_gradient
def cube(x):
y = x ** 3
def grad(dy):
return 3 * dy * (x ** 2)
return y, grad
x = tf.constant(3.)
with tf.GradientTape() as g:
g.watch(x)
y = cube(x)
dy_dx = g.gradient(y, x)
上面的例子中，我们使用 @tf.custom_gradient 装饰器来定义一个普通函数 cube(x)。这个函数接收一个张量 x，输出一个 y，同时还返回一个 “求梯度函数” grad(dy)，其中 dy 表示上层计算的梯度，grad函数返回的是当前计算的梯度。在上面的例子中， grad 返回的是 dy * (x ^ 2)。最后，在使用普通的 tf.GradientTape() 计算梯度时，会自动调用 cube 函数的 grad 求梯度函数，实现自定义梯度计算。
3. 自定义梯度的应用场景
3.1 用于带有噪声的图像生成
在图像生成任务中，我们经常需要在输入图像中添加噪声，并生成类似图像。由于噪声是随机的，所以需要使用自定义梯度来实现类似性损失 (near-loss)，以便通过反向传播来更新模型。例如：
def near_loss(y_true, y_pred):
deviation = tf.reduce_sum(tf.abs(y_true - y_pred))
return deviation ** 2 / tf.size(y_true, out_type=tf.float32)
def noise(image):
noise = tf.random.normal(shape=tf.shape(image), mean=0.0, stddev=0.1, dtype=tf.float32)
return image + noise
@tf.custom_gradient
def custom_noise(image):
output = noise(image)
def grad(dy):
return tf.clip_by_value(dy, -1., 1.)
return output, grad
# 对图像底层进行噪声处理
noisy_image = custom_noise(image)
# 计算损失函数
loss = near_loss(image, noisy_image)
# 反向传播
grads = tape.gradient(loss, model.trainable_weights)
optimizer.apply_gradients(zip(grads, model.trainable_weights))
在上面的例子中，我们首先定义了一个近似性损失函数 near_loss，用于计算输入图像与生成图像之间的差异。接着，我们定义了一个 noise 函数，用于在输入图像中添加噪声。最后，我们使用 tf.custom_gradient 装饰器，将 noise 函数定义为一个可求梯度的节点。这样，在后续的反向传播中，我们将会使用这个节点的梯度，更新生成器的权重。
3.2 使用自定义梯度实现GAN模型
GAN 模型是一种非常流行的生成模型，在图像生成领域中得到广泛应用。在 GAN 模型中，生成器(generator) 和判别器(discriminator) 是两个交替的过程，使用自定义梯度功能可以很方便地实现这个过程。例如：
# 定义一个鉴别器的损失函数
def discriminator_loss(real_output, fake_output):
real_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=tf.ones_like(real_output), logits=real_output))
fake_loss = tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=tf.zeros_like(fake_output), logits=fake_output))
total_loss = real_loss + fake_loss
return total_loss
# 定义一个生成器的损失函数
def generator_loss(fake_output):
return tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=tf.ones_like(fake_output), logits=fake_output))
# 定义GAN模型
@tf.custom_gradient
def custom_generator(x):
# 定义生成器的网络结构
...
# 计算生成的图像
fake_image = ...
# 计算鉴别器的输出
real_output = ...
fake_output = ...
# 计算损失
gen_loss = generator_loss(fake_output)
dis_loss = discriminator_loss(real_output, fake_output)
total_loss = gen_loss + dis_loss
def grad(dy):
return tf.clip_by_value(dy, -1., 1.), ...
return total_loss, grad
# 反向传播更新模型
grads = tape.gradient(total_loss, model.trainable_variables)
optimizer.apply_gradients(zip(grads, model.trainable_variables))
在上面的例子中，我们定义了一个自定义生成器模型，这个模型接收一个随机噪声 x，同时输出一个 fake_image。在自定义生成器模型的过程中，我们实现了鉴别器的损失函数 discriminator_loss 和生成器的损失函数 generator_loss。在自定义模型结束时，我们实现了一个 “求梯度函数” grad(dy)，用于在后续的反向传播中更新模型的权重。最后，我们使用普通的 tf.GradientTape() 计算 total_loss，该过程将自动调用 grad 函数计算梯度。
4. 总结
在本文中，我们介绍了 tensorflow 的自定义梯度功能，讲解了自定义梯度的实现方式和使用场景。自定义梯度是 tensorflow 中一个非常强大的功能，可以应对很多不规则的计算任务，帮助我们更加灵活地构建深度学习模型。