1. 线性逻辑回归
1.1 介绍
线性逻辑回归是一种常用的分类算法，广泛应用于机器学习和数据挖掘领域。它通过将输入特征与相应的权重相乘，并将结果传递给一个sigmoid函数来预测样本属于某个类别的概率。
1.2 sklearn实现
在scikit-learn库中，可以使用`LogisticRegression`类来实现线性逻辑回归。下面是一个简单的示例代码：
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# 创建逻辑回归分类器对象
lr = LogisticRegression()
# 输入特征矩阵X和目标变量y进行模型训练
lr.fit(X, y)
# 使用逻辑回归模型进行预测
y_pred = lr.predict(X_test)
上述代码中，`X`是输入特征矩阵，每一行表示一个样本的特征，`y`是目标变量，表示每个样本的类别标签。在训练过程中，逻辑回归模型会学习到一组权重，可以通过`coef_`属性来获取这些权重。
2. 非线性逻辑回归
2.1 介绍
非线性逻辑回归是线性逻辑回归的扩展，它使用非线性函数来建模样本之间的关系。通过引入非线性函数，非线性逻辑回归可以更好地拟合复杂的数据集。
2.2 sklearn实现
在scikit-learn库中，可以使用`PolynomialFeatures`和`LogisticRegression`类来实现非线性逻辑回归。下面是一个示例代码：
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.pipeline import make_pipeline
# 创建多项式特征扩展对象
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
# 创建逻辑回归分类器对象，使用多项式特征扩展作为预处理步骤
lr = make_pipeline(poly, LogisticRegression())
# 输入特征矩阵X和目标变量y进行模型训练
lr.fit(X, y)
# 使用非线性逻辑回归模型进行预测
y_pred = lr.predict(X_test)
上述代码中，`PolynomialFeatures`用于将输入特征转换为多项式特征，`degree`参数指定了多项式的阶数。`make_pipeline`函数用于将多个预处理步骤和分类器组合成一个流水线。
总结
在本文中，我们介绍了线性逻辑回归和非线性逻辑回归的实现方法。使用scikit-learn库，我们可以轻松地训练和使用逻辑回归模型。线性逻辑回归适用于简单的分类问题，而非线性逻辑回归可以处理更复杂的数据集。根据具体的问题和数据集的特点，可以选择合适的逻辑回归模型进行建模和预测。