1. Pytorch自动求导函数详解
Pytorch是一个基于Python的科学计算包，它的最大特点是可以使用GPU进行计算。在深度学习研究中，Pytorch提供的自动求导函数十分重要。
1.1 自动求导函数流程
Pytorch中的自动求导函数是通过计算图来实现的，计算图通常由节点和边组成。节点表示张量或者函数，边表示这些张量或者函数之间的依赖关系。我们定义一个张量，然后对它进行操作，最后得到了结果，这些操作都会被记录下来形成一张计算图，当我们调用.backward()方法对结果进行反向传播时，这张计算图上就可以自动完成梯度计算。
了解了计算图的基本概念后，我们就可以来看一下自动求导函数的流程：
在创建张量时设置requires_grad=True，表示需要对张量进行求导。
进行前向计算，得到结果。
调用结果的.backward()方法，进行反向传播。
得到各个输入张量的梯度。
一个示例代码如下：
import torch
x = torch.tensor([2.0, 3.0], requires_grad=True)
y = x * 2 + 1
z = y.sum()
z.backward()
print(x.grad)
代码说明：我们定义了一个张量x，设置requires_grad=True，表示需要对它进行求导。然后对x进行了一次操作，得到了y，再对y进行了一次操作，得到了z。最后调用了z.backward()进行反向传播，得到了x的梯度。
1.2 Pytorch与TensorFlow求导的对比
Pytorch的动态图模式和TensorFlow的静态图模式是两种不同的求导方式，二者各有优劣。
Pytorch中的动态图模式可以实现按需求导，即每一步都可以动态实现求导，这样使得代码编写更加自由灵活，能够方便地进行调试、打印中间结果等操作。而TensorFlow的静态图模式需要先定义好计算图，才能进行求导，一旦定义好就不能改变。虽然可以使用tf.function将普通的Python函数转为TensorFlow函数，但仍然不能完全实现按需求导。
在实现相同功能时，Pytorch代码通常比TensorFlow代码更加简洁易懂。Pytorch也更加方便进行可视化调试，因为Pytorch可以动态添加断点，而TensorFlow需要使用Session把图跑起来才能进行调试。
2. Temperature为0.6时softmax函数的实现
在深度学习中，softmax函数常用于处理多分类问题。当输入具有一定的噪声或者模糊性时，可以使用softmax函数来将其归一化为概率分布，提高模型的准确性。
2.1 softmax函数公式
softmax函数的公式如下：
对于每个输入向量$x_i$，计算出其指数值：$e^{x_i}$
计算所有指数值之和：$\sum_{j=1}^ne^{x_j}$
对于每个指数值，除以指数值之和，得到最终的概率分布：
$$softmax(x_i)=\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^ne^{x_j}}$$
在计算机实现时，为了避免指数溢出的问题，一般会把每个输入向量减去最大值再进行计算。
2.2 代码实现
以下是temperature为0.6时softmax函数的实现代码：
import torch
def softmax_temperature(x, temperature):
x = x / temperature
exp_x = torch.exp(x - torch.max(x))
softmax_x = exp_x / torch.sum(exp_x)
return softmax_x
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
softmax_x = softmax_temperature(x, 0.6)
print(softmax_x)
代码说明： 我们定义了一个softmax_temperature函数，接收输入向量x和temperature参数。在函数内部先将x除以temperature，然后把每个元素减去最大值，再计算指数值和和概率分布。在主函数中定义了一个输入向量x，然后调用了softmax_temperature函数来获得输出。