1. 简介
手写数字识别一直是计算机视觉领域的一个基础问题。在这篇文章中，我们将介绍如何使用pytorch实现MNIST手写数字识别。MNIST是一个手写数字的数据集，包括60000个训练样本和10000个测试样本。每个样本都是28x28的灰度图像，标记为0到9中的一个数字。
2. 数据准备
2.1 数据下载
我们使用pytorch内置函数torchvision.datasets.MNIST下载MNIST。以下代码片段演示如何下载和准备数据：
import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
transform=transforms.Compose([transforms.ToTensor(),
transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])
trainset=torchvision.datasets.MNIST(root='./data',
train=True,
download=True,
transform=transform)
trainloader=torch.utils.data.DataLoader(trainset,
batch_size=4,
shuffle=True,
num_workers=2)
testset=torchvision.datasets.MNIST(root='./data',
train=False,
download=True,
transform=transform)
testloader=torch.utils.data.DataLoader(testset,
batch_size=4,
shuffle=False,
num_workers=2)
我们将数据分成两个部分：训练数据和测试数据。对于训练数据，我们使用torchvision.datasets.MNIST函数从网站中下载MNIST数据集。对于测试数据，我们设置train=False，代表我们要下载测试数据。
我们使用torchvision.transforms.Compose函数来定义需要进行的数据转换。在上述代码中，我们只使用了两个转换：将图像转换为张量和使用正态分布的均值和标准差来标准化图像。最后，我们使用torch.utils.data.DataLoader函数来生成可以迭代的数据集。
2.2 可视化数据
我们可以使用一些Python库来可视化手写数字。以下是使用Matplotlib可视化MNIST数据集中的前几张图像的代码：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义一个可迭代的数据加载器
dataiter=iter(trainloader)
images, labels=dataiter.next()
# 显示四个图像和它们的标签
fig=plt.figure(figsize=(8, 8))
for i in range(4):
ax=fig.add_subplot(2, 2, i+1)
ax.imshow(np.squeeze(images[i].numpy()), cmap='gray')
ax.set_title(str(labels[i].item()))
我们使用iter(trainloader)将数据加载到一个可迭代的数据加载器中。接下来，我们使用dataiter.next()从可迭代的数据加载器中取出4个样本。最后，我们使用matplotlib.pyplot库将这些图像可视化。
3. 构建模型
对于MNIST手写数字识别问题，我们可以使用一个全连接神经网络来解决。以下是在pytorch中定义这个模型的代码：
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.fc1=nn.Linear(28*28, 512)
self.fc2=nn.Linear(512, 256)
self.fc3=nn.Linear(256, 128)
self.fc4=nn.Linear(128, 10)
self.dropout=nn.Dropout(0.2)
def forward(self, x):
x=x.view(-1, 28*28)
x=F.relu(self.fc1(x))
x=self.dropout(x)
x=F.relu(self.fc2(x))
x=self.dropout(x)
x=F.relu(self.fc3(x))
x=self.dropout(x)
x=self.fc4(x)
return x
net=Net()
在这个模型中，我们使用4个全连接层，并添加了一个dropout层以减少过拟合。在前向传递期间，我们将输入张量展平为（batch_size，28 * 28）的形状，并调用ReLU函数来计算每个层的激活函数。最后，我们将输出传递给最后一层，其大小为10，代表我们希望对每个数字预测一个概率。
4. 训练模型
我们现在已准备就绪，并且已构建了神经网络。接下来，我们需要使用训练数据对模型进行训练。在我们开始之前，我们需要定义模型的损失函数和优化函数。以下是在pytorch中定义这些内容的代码：
import torch.optim as optim
criterion=nn.CrossEntropyLoss()
optimizer=optim.SGD(net.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9)
我们使用交叉熵损失和随机梯度下降（SGD）优化算法。在每个迭代中，我们将使用梯度下降来更新神经网络中的所有权重，并尽可能少地预测错误的标签。以下是一个代表训练循环的代码片段：
for epoch in range(2):
running_loss=0.0
for i, data in enumerate(trainloader, 0):
inputs, labels=data
optimizer.zero_grad()
outputs=net(inputs)
loss=criterion(outputs, labels)
loss.backward()
optimizer.step()
running_loss+=loss.item()
if i % 2000==1999:
print('[%d, %5d] loss: %.3f' % (epoch+1, i+1, running_loss/2000))
running_loss=0.0
print('Finished Training')
在上述代码中，我们使用一个简单的循环来遍历训练数据的所有迭代。对于每个小批量样本，我们使用.zero_grad()函数将梯度设置为0，使用.backward()函数计算损失函数的梯度，使用.step()函数更新所有权重，并使用损失函数的值更新running_loss变量。
5. 测试模型
现在，我们已经在模型上进行了训练并得到了一些预测结果。我们可以使用测试数据集来评估模型在新数据上的性能。以下是在测试数据上评估模型性能的代码：
correct=0
total=0
with torch.no_grad():
for data in testloader:
images, labels=data
outputs=net(images)
_, predicted=torch.max(outputs.data, 1)
total+=labels.size(0)
correct+=(predicted==labels).sum().item()
print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (100 * correct / total))
使用测试数据集，我们可以计算模型的准确度。我们首先将预测的标签与实际的标签进行比较，计算正确分类的测试样本数，并将其除以测试的总样本数。
6. 结论
在这篇文章中，我们对MNIST手写数字识别进行了实现，使用pytorch实现一个全连接神经网络来识别手写数字。我们还介绍了如何下载、准备、可视化数据，如何训练和测试我们的模型。我们得到了85%以上的准确度，可作为一个好的开始。尝试更改超参数和模型体系结构，以获得更好的结果。