1. Pytorch中的自动求梯度机制
在机器学习中，优化模型参数是一个极其重要的过程。在深度学习中，我们通常使用梯度下降算法来完成这个过程。Pytorch是一个基于Python的科学计算库，它提供了自动求导的功能，使得使用梯度下降算法来优化模型参数变得更加简单。
1.1 梯度下降算法
梯度下降算法是一种常用的优化算法，用于求解目标函数的最小值。其基本思想是：从初始点出发，沿着负梯度的方向逐步迭代，直到达到目标函数的最小值。在每一次迭代中，都需要计算目标函数关于参数的导数，这就要求我们必须能够对目标函数进行求导。
# 梯度下降算法基本公式
theta = theta - lr * grad
其中，theta表示模型参数，lr表示学习率，grad表示目标函数关于theta的导数。
1.2 自动求导
Pytorch提供了自动求导机制，可以自动计算目标函数关于参数的导数。对于任何可导的目标函数，我们只需要将其表示成Pytorch的张量形式，就可以利用Pytorch的自动求导功能来计算导数。这大大简化了梯度下降算法的实现。
2. Pytorch中的Variable类实例
在Pytorch中，我们通常使用Variable类实例来表示需要求导的参数。Variable类实例包装了一个Pytorch张量，并记录了该张量的计算历史。在Pytorch中，每个Variable类实例都有一个.grad属性，可以用来存储该实例对应的梯度张量。
2.1 创建Variable类实例
要创建一个Variable类实例，我们需要将一个张量作为其参数传入。可以使用torch.Tensor()函数来创建一个张量，然后将张量作为参数传入Variable()函数，就可以创建一个Variable类实例。
import torch
from torch.autograd import Variable
x = torch.Tensor([1.0, 2.0, 3.0])
x_var = Variable(x, requires_grad=True)
在这个例子中，我们首先创建了一个张量x，然后将其作为参数传入Variable()函数，创建了一个Variable类实例x_var。requires_grad参数表示该实例是否需要求导，我们设置为True表示需要求导。这样，我们就可以利用自动求导功能来计算关于x_var的梯度了。
2.2 计算梯度
要计算Variable类实例的梯度，我们可以调用.backward()函数。该函数会自动计算当前Variable实例对应的张量的梯度，并将其存储在.grad属性中。注意，只有标量才能够调用.backward()函数，并且要求计算图是有向无环图。
y = x_var.sum()
y.backward()
print(x_var.grad)
在这个例子中，我们首先计算了一个标量y，其是变量x_var的累加和。然后调用.backward()函数，计算y关于x_var的梯度。最后，我们打印了x_var.grad，可以看到其值为1，表示关于x_var的梯度为1。
2.3 记录计算历史
在Pytorch中，每个Variable实例都记录了它所对应的张量的计算历史。这使得Pytorch能够自动构建计算图，并在反向传播过程中自动计算梯度。
例如，在下面的例子中，我们首先创建了两个张量a和b，然后将其加在一起得到c。接着，我们创建了一个Variable实例c_var，其值为c。此时，我们可以调用c_var.backward()函数来计算c_var对应的梯度，即关于a和b的梯度。
a = torch.Tensor([1.0, 2.0, 3.0])
b = torch.Tensor([4.0, 5.0, 6.0])
c = a + b
c_var = Variable(c, requires_grad=True)
c_var.backward(torch.ones_like(c_var))
print(a.grad)
print(b.grad)
在这个例子中，我们首先调用了c_var.backward()函数来计算关于a和b的梯度。需要注意的是，我们传入了一个与c_var同样形状的张量torch.ones_like(c_var)，其值为1，表示对c_var求导的结果都为1。最后，我们打印了a.grad和b.grad，可以看到它们的值分别为[1, 1, 1]和[1, 1, 1]，即关于a和b的梯度为1。