python的scipy.stats模块中正态分布常用函数总结

在数据科学和统计分析中，正态分布（也被称为高斯分布）是最常用的一种概率分布。它具有许多重要的特性，包括对称形状和钟形曲线。Python中的scipy.stats模块提供了一系列用于处理正态分布的函数。本文将总结scipy.stats模块中常用的正态分布函数，并介绍它们的用法和功能。

1. 正态分布的概率密度函数（PDF）

概率密度函数是描述随机变量概率分布的函数。对于正态分布，它的概率密度函数可以由scipy.stats.norm.pdf函数计算。该函数的输入参数包括要计算的点（或数组）和分布的均值和标准差。以下是一个计算正态分布的概率密度函数的例子：

import scipy.stats as stats

mean = 0  # 均值
std = 1  # 标准差
x = 0.6  # 要计算的点
pdf = stats.norm.pdf(x, mean, std)
print(pdf)

在上述例子中，我们计算了正态分布在x=0.6处的概率密度值。输出结果为0.2699548326591514，这说明在这个点附近的概率密度较高。

2. 正态分布的累积分布函数（CDF）

累积分布函数是描述随机变量小于或等于给定值的概率的函数。对于正态分布，它的累积分布函数可以由scipy.stats.norm.cdf函数计算。该函数的输入参数包括要计算的点（或数组）和分布的均值和标准差。以下是一个计算正态分布的累积分布函数的例子：

import scipy.stats as stats

mean = 0  # 均值
std = 1  # 标准差
x = 0.6  # 要计算的点
cdf = stats.norm.cdf(x, mean, std)
print(cdf)

在上述例子中，我们计算了正态分布在x=0.6处的累积分布值。输出结果为0.7257468822499279，这说明小于或等于0.6的概率为0.7257。

3. 正态分布的逆累积分布函数（PPF）

逆累积分布函数是累积分布函数的反函数。对于正态分布，它的逆累积分布函数可以由scipy.stats.norm.ppf函数计算。该函数的输入参数包括要计算的概率值（或概率值的数组）和分布的均值和标准差。以下是一个计算正态分布的逆累积分布函数的例子：

import scipy.stats as stats

mean = 0  # 均值
std = 1  # 标准差
p = 0.6  # 要计算的概率值
ppf = stats.norm.ppf(p, mean, std)
print(ppf)

在上述例子中，我们计算了正态分布概率为0.6对应的点。输出结果为0.2533471031357997，这说明累积分布小于或等于0.2533的概率为0.6。

4. 从正态分布中随机抽样

在某些情况下，我们需要从正态分布中随机抽取样本。scipy.stats模块提供了一个函数norm.rvs来生成从正态分布中随机抽样的样本。该函数的输入参数包括要生成的样本数量、分布的均值和标准差。以下是一个从正态分布中生成样本的例子：

import scipy.stats as stats

mean = 0  # 均值
std = 1  # 标准差
sample_size = 100  # 样本数量
samples = stats.norm.rvs(mean, std, size=sample_size)
print(samples)

在上述例子中，我们生成了100个从均值为0、标准差为1的正态分布中随机抽样得到的样本。

结论

以上是scipy.stats模块中正态分布常用函数的总结。这些函数可以帮助我们进行正态分布相关的概率计算、随机抽样等操作。通过合理利用这些函数，我们可以更方便地进行正态分布的统计分析和建模工作。