Python图像识别+KNN求解数独的实现

1.概述

数独作为一种流行的数字游戏，一直以来都备受青睐。Python作为一种高效的编程语言戏，也能够很好地应用于数独求解当中。本文将介绍如何通过Python实现图像识别与KNN算法来求解数独难题。

2.图像处理

2.1 Pillow库的运用

我们可以使用Pillow库来读取数独的图片数据，通过图片数据提取数独各个格子的数字信息。代码如下：

from PIL import Image
# 读取数独图片
img = Image.open('sudoku.png')
img.load()
img.show()

读取数独图片的代码很简单，接下来我们需要对图片进行处理，将其转化为数字矩阵。我们首先需要将图片进行二值化的处理，即将所有的图像颜色都转化为黑白两种。代码如下：

# 将图片转化为黑白二值化图片
img = img.convert('1')
# 显示二值化图片
img.show()

接下来我们需要确定图片中数独的边缘信息，以便对图片进行切割。我们可以使用边缘检测算法来获得图片的边缘信息。此处我们使用了Sobel算子进行边缘检测。代码如下：

from scipy import ndimage
# Sobel算子边缘检测
sobel_kernel = [[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]]
edge_img = ndimage.convolve(img, sobel_kernel, mode='constant', cval=0.0)
# 显示Sobel边缘检测图片
img_out = Image.fromarray(edge_img)
img_out.show()

接下来我们可以通过边缘检测的结果对图片进行切割。我们可以使用Pillow库提供的crop函数来对原图进行切割，并获取数独的各个小方格。代码如下：

# 进行切割
sudoku_list = []
for j in range(0, img_out.height, img_out.height // 9):
    row = []
    for i in range(0, img_out.width, img_out.width // 9):
        box = (i, j, i + img_out.width // 9, j + img_out.height // 9)
        tile = img.crop(box)
        row.append(tile)
    sudoku_list.append(row)

如此，我们就成功地获取了数独各个小方格，可以继续对其进行处理。

2.2 KNN算法的运用

我们可以使用KNN算法来进行数独的数字识别。KNN算法的基本思想是，对于待分类的样本，将其与所有已分好类的样本进行比较，选取K个最相似的已分好类的样本，对待分类样本进行归类。在数独中，我们可以将每个数字的图片视为一个样本，并对其进行归类。代码如下：

import os
import numpy as np
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 将训练集中的数字图片读入并转换成矩阵
digits = []
labels = []
for digit in range(10):
    for filename in os.listdir(f'data/{digit}'):
        im = Image.open(f'data/{digit}/{filename}')
        arr = np.array(im).reshape(-1)
        digits.append(arr)
        labels.append(digit)
# 划分训练集与测试集
train_digits, test_digits, train_labels, test_labels = train_test_split(digits, labels, test_size=0.3, random_state=2)
# 训练KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3, p=2)
knn.fit(train_digits, train_labels)
# 测试KNN分类器并输出准确率
accuracy = knn.score(test_digits, test_labels)
print(f'Accuracy: {accuracy}')

最终，我们可以得到KNN算法的准确率。我们可以将其用于数独的识别，如下：

# 处理数独，识别各个小方格的数字
sudoku_matrix = []
for row in sudoku_list:
    row_res = []
    for tile in row:
        tile_arr = np.array(tile).reshape(-1)
        digit = knn.predict([tile_arr])[0]
        row_res.append(digit)
    sudoku_matrix.append(row_res)

至此，图像处理部分已经完成了。我们获得了数独各个小方格的数字信息，接下来可以通过算法对其进行求解。

3. 求解数独

3.1 数独求解算法

数独求解算法有很多种，本文采用递归的求解方式。具体实现方法如下：

def solve_sudoku(matrix):
    # 找到未填充的位置
    row, col = find_unfilled(matrix)
    # 如果所有位置都填满了，则返回True
    if row == col == -1:
        return True
    # 尝试填入数字
    for num in range(1, 10):
        if is_valid(matrix, row, col, num):
            matrix[row][col] = num
            # 继续递归
            if solve_sudoku(matrix):
                return True
            else:
                # 如果出现无解，则回溯
                matrix[row][col] = 0
    # 如果所有数字都尝试过，都无法得到解，返回False
    return False

我们首先尝试找到未填充的位置，然后依次填入数字。如果填入的数字满足数独规则，我们将这个数字填入，并继续递归填下一个位置。如果最终填满了所有的位置，则返回True，表示已经找到解；如果出现无解，则回溯到上一个格子，重新尝试其他数字。

3.2 算法求解

我们将之前得到的数独数字矩阵作为求解的初始值，并使用求解算法进行求解。代码如下：

# 使用算法求解数独
solve_sudoku(sudoku_matrix)

至此，我们已经成功地通过Python实现了数独的图像识别与求解。我们将上述代码整合成一个完整的程序：

from PIL import Image
import os
import numpy as np
from scipy import ndimage
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
# Sobel算子边缘检测
def sobel_edge_detection(img):
    sobel_kernel = [[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]]
    edge_img = ndimage.convolve(img, sobel_kernel, mode='constant', cval=0.0)
    return Image.fromarray(edge_img)
# 切割数独图片
def crop_sudoku(img):
    # 创建数独列表
    sudoku_list = []
    for j in range(0, img.height, img.height // 9):
        row = []
        for i in range(0, img.width, img.width // 9):
            box = (i, j, i + img.width // 9, j + img.height // 9)
            tile = img.crop(box)
            row.append(tile)
        sudoku_list.append(row)
    return sudoku_list
# 寻找未填充的位置
def find_unfilled(matrix):
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix)):
            if matrix[i][j] == 0:
                return i, j
    return -1, -1
# 判断数字在该位置是否有效
def is_valid(matrix, row, col, num):
    # 判断行和列是否有重复数字
    for i in range(9):
        if matrix[row][i] == num or matrix[i][col] == num:
            return False
    # 判断9宫格中是否有重复数字
    row_start = (row // 3) * 3
    col_start = (col // 3) * 3
    for i in range(row_start, row_start + 3):
        for j in range(col_start, col_start + 3):
            if matrix[i][j] == num:
                return False
    # 数字有效
    return True
# 递归求解数独
def solve_sudoku(matrix):
    # 找到未填充的位置
    row, col = find_unfilled(matrix)
    # 如果所有位置都填满了，则返回True
    if row == col == -1:
        return True
    # 尝试填入数字
    for num in range(1, 10):
        if is_valid(matrix, row, col, num):
            matrix[row][col] = num
            # 继续递归
            if solve_sudoku(matrix):
                return True
            else:
                # 如果出现无解，则回溯
                matrix[row][col] = 0
    # 如果所有数字都尝试过，都无法得到解，返回False
    return False
# 读取训练集中的数字图片，并将其转换成矩阵形式
digits = []
labels = []
for digit in range(10):
    for filename in os.listdir(f'data/{digit}'):
        im = Image.open(f'data/{digit}/{filename}')
        arr = np.array(im).reshape(-1)
        digits.append(arr)
        labels.append(digit)
# 划分训练集和测试集
train_digits, test_digits, train_labels, test_labels = train_test_split(digits, labels, test_size=0.3, random_state=2)
# 训练KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3, p=2)
knn.fit(train_digits, train_labels)
# 读取数独图片，进行预处理
img = Image.open('sudoku.png')
img.load()
# 将图片转化为黑白二值化图片
img = img.convert('1')
# Sobel算子边缘检测
edge_img = sobel_edge_detection(np.array(img))
img_out = Image.fromarray(edge_img)
# 切割数独图片
sudoku_list = crop_sudoku(img_out)
# 处理数独，识别各个小方格的数字
sudoku_matrix = []
for row in sudoku_list:
    row_res = []
    for tile in row:
        tile_arr = np.array(tile).reshape(-1)
        digit = knn.predict([tile_arr])[0]
        row_res.append(digit)
    sudoku_matrix.append(row_res)
# 使用算法求解数独
solve_sudoku(sudoku_matrix)
# 打印求解结果
for row in sudoku_matrix:
    print(row)

4. 总结

本文介绍了如何通过Python实现数独的图像识别与求解。我们使用了Pillow库对图片进行处理，使用KNN算法对数独各个小方格的数字进行识别，并使用递归的方式求解数独的答案。通过实现本文所述的方法，我们可以更快、更方便地玩数独。当然，本文使用的图像处理和算法也可以应用于其他数字识别的问题。