1. 插入排序介绍
插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的原理是将待排序的元素，按照其大小插入到已经有序的序列中的适当位置，直到全部插入完毕。插入排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种稳定的排序算法。
2. 插入排序的实现步骤
插入排序的实现步骤如下：
2.1 将第一个元素看作已排序的序列
插入排序的第一个步骤是将待排序的序列分为已排序和未排序两部分，初始时将第一个元素看作已排序的序列。
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
2.2 从未排序序列中取出一个元素
插入排序的第二步是从未排序序列中取出一个元素，将之与已排序序列中的元素逐个比较，找到合适的位置插入。
2.3 比较并移动元素
插入排序的第三步是比较取出的元素与已排序序列中的元素大小，找到合适的位置插入，并将比其大的元素后移。
2.4 插入元素到已排序序列中
插入排序的第四步是将取出的元素插入到已排序序列的合适位置上。
3. 插入排序的示例代码
下面是使用Python实现的插入排序的示例代码：
def insertion_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1, n):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and arr[j] > key:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
# 测试插入排序函数
arr = [5, 2, 8, 6, 1, 3, 7, 4]
sorted_arr = insertion_sort(arr)
print(sorted_arr)
运行上述代码，输出结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]。
4. 插入排序的应用场景
插入排序虽然不是最高效的排序算法，但在某些特定的场景下仍然有它的应用价值。
4.1 部分有序的序列
如果待排序的序列已经部分有序，那么插入排序的效率将会比较高。因为插入排序每次只需要将一个元素插入到已排序序列的合适位置上，所以当序列已经部分有序时，插入排序的时间复杂度将会接近O(n)。
4.2 小规模序列
对于小规模的序列，插入排序是一种简单直观的排序算法。由于插入排序的常数因子较小，所以在对小规模序列进行排序时，插入排序的表现通常会比其他高效的排序算法好。
5. 总结
插入排序是一种简单直观的排序算法，适用于部分有序的序列和小规模的序列。虽然插入排序的时间复杂度较高，但是在特定的场景下，插入排序仍然有一定的应用价值。
5.1 重要内容总结
插入排序是一种简单直观的排序算法，适用于部分有序的序列和小规模的序列。