Python中的决策树模型详解
1. 引言
决策树是机器学习中一个极为常见的分类算法，它能够帮助我们将数据样本划分为相对较小的分类。决策树形象易懂，不需要太多数学基础，因此在实际应用中广泛运用。在Python中也提供了丰富的机器学习库来构建决策树模型，比如scikit-learn。
2. 决策树基本原理
2.1 树形结构
决策树最显著的特点就是它的树形结构，树的每一个节点代表了某个特征；而叶子节点代表了一个分类结果。如下图所示：
如果对于每一个样本，都能够根据它的特征走到正确的叶子节点上，那么这颗决策树就是完美的。但通常情况下，我们的数据是会存在一定噪声的，因此决策树可能会因为过度学习而过拟合。
2.2 决策树的生成
决策树的生成过程实际上就是一个递归的过程。我们需要通过遍历所有特征，找到最大增益的特征进行划分。在一开始，所有的样本都包含在一个节点中。对于每个节点，算法将会选择所有特征中的最佳划分属性来划分该节点。划分的原则就是将所有的样本划分到尽可能相似的若干个集合中，也就是说，每个子集合中都应该包含同一类别的样本。使用某个特征划分后，我们可以得到更为纯的子集合，直到样本全部属于同一类别或者无法继续划分为止。
2.3 决策树的剪枝
剪枝是决策树算法的关键步骤之一。它的目的在于改善决策树的泛化能力。剪枝分为预剪枝和后剪枝两个类型。
预剪枝是为了防止决策树过度学习而提出来的。相当于我们引入一个阈值来控制树的生成过程。这样的话，我们会在树无法继续划分，或者当前深度达到我们设置的最大深度时，返回叶子节点。
后剪枝是通过降低已生成树的复杂性来提高决策树的泛化能力的。所谓“已生成树的复杂性”，就是指删除极少数有用特征。后剪枝方法的基本流程是：
将决策树用验证集验证
后序遍历决策树，在每一个非叶子节点处计算出如果将该节点作为叶子节点所能达到的泛化误差率
与不剪枝的泛化误差率进行比较，如果剪枝可以降低泛化误差，那么就剪枝
返回剪枝后的决策树
3. 决策树的应用
在实际应用中，决策树可以用于分类问题和回归问题。分类问题应用最为广泛，在医疗预测、金融风控、电商广告等领域都有着非常重要的作用。
3.1 分类问题
对于分类问题，我们可以通过决策树来做出判断。常用的特征包括：是否有闪光、颜色、是否可拆卸等。通过学习这些特征，我们能够判断一种物品的种类。
下面我们就用scikit-learn库来实现一个决策树分类器的例子：
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
# 构建决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier(random_state=0)
# 训练模型
X = [[0, 0], [1, 1]]
y = [0, 1]
clf.fit(X, y)
# 预测结果
print(clf.predict([[2., 2.]])) # 输出: [1]
3.2 回归问题
和分类问题不同的是，回归问题需要对连续型数值进行预测。因此我们需要构建回归树，表达的是特征和目标变量之间的关系。
下面我们就用scikit-learn库来实现一个回归树的例子：
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
# 构建回归树
regr = DecisionTreeRegressor(random_state=0)
# 训练模型
X = [[0, 0], [1, 1]]
y = [0, 1]
regr.fit(X, y)
# 预测结果
print(regr.predict([[2., 2.]])) # 输出: [1.]
4. 总结
决策树模型是机器学习中的重要组成部分，它可以帮助我们进行分类和回归问题。Python提供的scikit-learn库中，也提供了决策树分类器和回归器的实现。但是，在实际应用中，我们还需要注意防止决策树过度学习而导致过拟合问题，对于这个问题，可以通过剪枝方法来解决。