1. 计算概率密度
概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）用于描述连续型随机变量的概率分布情况。在Python中，我们可以使用SciPy库来进行概率密度的计算。
首先，我们需要导入所需要的库：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
接下来，我们定义一个正态分布随机变量：
mu = 0 # 均值
sigma = 1 # 标准差
x = np.linspace(-5, 5, 1000) # 生成一组从-5到5的等间距数值
y = norm.pdf(x, mu, sigma) # 计算正态分布的概率密度函数值
然后，我们可以使用Matplotlib库将概率密度函数绘制出来：
plt.plot(x, y, label='PDF')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.title('Probability Density Function')
plt.legend()
plt.show()
运行以上代码，我们就可以得到一张正态分布的概率密度函数图像。
2. 计算累计分布
累计分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）用于描述随机变量小于或等于某个数值的概率。在Python中，我们可以使用SciPy库来进行累计分布的计算。
继续使用上面的例子，我们可以计算正态分布的累计分布函数：
y_cdf = norm.cdf(x, mu, sigma) # 计算正态分布的累计分布函数值
同样，我们可以使用Matplotlib库将累计分布函数绘制出来：
plt.plot(x, y_cdf, label='CDF')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('CDF')
plt.title('Cumulative Distribution Function')
plt.legend()
plt.show()
运行以上代码，我们就可以得到一张正态分布的累计分布函数图像。
3. 计算逆函数
逆函数即给定一个概率值，求取使得累计分布函数等于该概率值的随机变量值。在Python中，我们可以使用SciPy库来进行逆函数的计算。
还是使用上面的例子，假设我们要求取正态分布累计分布函数等于0.6时对应的随机变量值：
p = 0.6 # 概率值
x_inverse = norm.ppf(p, mu, sigma) # 计算正态分布的逆函数值
逆函数的计算结果将会返回一个数值，表示使得累计分布函数等于0.6时的随机变量值。
结论
通过以上的例子，我们了解了如何使用Python来计算连续型随机变量的概率密度、累计分布和逆函数。这些函数对于理解和分析随机变量的分布特征非常重要，尤其在统计学和机器学习领域有着广泛的应用。