1. 题目描述
题目要求根据给定的字符串生成所有有效的IP地址。IP地址由四个由“.”分隔的数字组成，每个数字的取值范围是0到255。
2. 思路分析
为了生成所有有效的IP地址，我们可以使用回溯算法。具体步骤如下：
2.1 将字符串分成四部分
IP地址由四个部分组成，我们可以将给定的字符串分成四个部分，并为每一部分选择合适的数字。在每一部分中，数字的取值范围是0到255。
2.2 使用回溯算法生成IP地址
我们可以使用回溯算法，在每一步中选择当前部分的一个数字，并继续向下一部分移动。如果当前部分的数字取值超过了255，则需要回溯到上一部分重新选择数字。
2.3 结束条件
当四个部分都选择了合适的数字，并且字符串中的所有字符都使用了一次，说明找到了一个有效的IP地址。
3. 代码实现
def restoreIpAddresses(s):
res = []
backtrack(s, [], res)
return res
def backtrack(s, curr, res):
if len(curr) == 4 and len(s) == 0:
res.append('.'.join(curr))
return
if len(curr) == 4 or len(s) == 0:
return
for i in range(1, min(len(s), 3) + 1):
if s[0] == '0' and i > 1:
break
if 0 <= int(s[:i]) <= 255:
curr.append(s[:i])
backtrack(s[i:], curr, res)
curr.pop()
4. 测试示例
下面是几个测试示例：
示例 1：输入字符串为 "25525511135"，输出为 ["255.255.11.135", "255.255.111.35"]
示例 2：输入字符串为 "0000"，输出为 ["0.0.0.0"]
示例 3：输入字符串为 "1111"，输出为 ["1.1.1.1"]
5. 性能分析
假设输入字符串的长度为 n。
在回溯算法中，我们每一步都需要选择当前部分的一个数字，并继续向下一部分移动。在最坏情况下，每一部分都有3种选择，直到选择了四个部分。因此，时间复杂度为 O(3^4) = O(81)。
回溯算法的空间复杂度为 O(4) = O(1)，因为我们只需要存储当前的 IP 地址。
6. 总结
本文介绍了如何使用回溯算法生成所有有效的 IP 地址。使用回溯算法可以帮助我们在给定约束条件下，枚举出所有可能的解。
我们首先将字符串分成四部分，并通过回溯算法选择每一部分的合适数字。在选择数字的过程中，我们需要考虑数字的取值范围以及字符串中的字符使用情况。
回溯算法的时间复杂度为 O(81)，空间复杂度为 O(1)。通过使用回溯算法，我们可以高效地生成所有有效的 IP 地址。