php实现有序数组旋转后寻找最小值方法

1. 介绍

本文将介绍如何在PHP中，实现一个有序数组旋转后寻找最小值的方法。该方法可以应用于一些需要在旋转后仍可快速寻找最小值的场景中。

2. 问题描述

假设有一个已经有序的数组，将该数组的某些元素向右旋转了k步后得到了一个新的数组。现在，需要在该新数组中寻找最小值。

2.1 测试用例

为了更好的理解题目，我们可以通过一些测试用例来解释这个问题。

对于以下已经有序的数组：

$arr = array(1, 2, 3, 4, 5);

将其向右旋转2步，得到的新数组为：

$newArr = array(4, 5, 1, 2, 3);

现在需要在$newArr中寻找最小值。

3. 解决方案

该问题可以通过循环查找来解决，即遍历数组中的每一个元素，找出最小值。但是，该方法的时间复杂度为O(n)，并不是最优解。

我们可以使用二分查找来优化该问题。

3.1 二分查找

二分查找是一种基于比较目标值和数组中间元素的方法。每次查找都能将查找范围减半，因此时间复杂度为O(log n)。

在该问题中，我们可以找到数组中间的元素，判断它是在旋转前的左侧有序数组中还是右侧有序数组中。如果是左侧有序数组中：

如果中间元素小于数组第一个元素，则最小值可能在左侧有序数组中；

如果中间元素大于数组第一个元素，则最小值可能在右侧有序数组中。

如果是右侧有序数组中：

如果中间元素大于数组最后一个元素，则最小值可能在右侧有序数组中；

如果中间元素小于数组最后一个元素，则最小值可能在左侧有序数组中。

3.2 代码实现

用PHP代码来实现该方法：

function findMin($arr) {
    $count = count($arr);
    if ($count == 0) {
        return null;
    }
    $low = 0;
    $high = $count - 1;
    while ($low < $high) {
        $mid = intval(($low + $high) / 2);
        if ($arr[$mid] > $arr[$high]) {
            $low = $mid + 1;
        } else {
            $high = $mid;
        }
    }
    return $arr[$low];
}

4. 结论

该方法通过二分查找来寻找最小值，时间复杂度为O(log n)。

该方法适用于在数组旋转之后，仍然需要快速寻找最小值的场景中。