本文将介绍一个常用的算法：寻找数组中出现次数超过长度一半的数字算法，以及如何用 PHP 实现该算法。本文分为以下内容：
1. 算法介绍
2. 算法实现
3. 效率分析
4. 总结
1. 算法介绍
寻找数组中出现次数超过长度一半的数字是一个常见的问题，其数学规律是：对于一个长度为 n 的数组， 若一个数字出现的次数超过 n/2 次，那么这个数字就是出现次数超过长度一半的数字。
理解了这个数学规律，我们可以得出以下算法步骤：
1. 选定数组中第一个数字作为候选数字，并记录其出现次数为 1 。
2. 从数组的第二个数字开始遍历，如果和候选数字相同，就将候选数字的出现次数加 1 ；如果不同，就将候选数字的出现次数减 1 。
3. 如果候选数字出现次数为 0 ，就重新选定下一个数字作为候选数字，并将其出现次数设置为 1 。
4. 遍历结束时，候选数字即为出现次数超过长度一半的数字。
2. 算法实现
按照上面的算法步骤，我们可以写出 PHP 代码实现：
function moreThanHalfNum($arr) {
$candidate = null; // 候选数字
$count = 0; // 候选数字出现次数
foreach ($arr as $num) {
if ($count == 0) { // 选定新的候选数字
$candidate = $num;
$count = 1;
} else {
if ($num == $candidate) {
$count++;
} else {
$count--;
}
}
}
// 检验是否超过数组长度一半
$count = 0;
foreach ($arr as $num) {
if ($num == $candidate) {
$count++;
}
}
return $count > intval(count($arr) / 2) ? $candidate : null;
}
代码解析
以下为代码的详细解析：
第1-4行：定义函数名、传入参数。
第5-6行：定义候选数字和候选数字出现次数的变量。
第7-13行：循环遍历数组，检查当前数字是否为候选数字，如果是，将候选数字出现次数加 1 ，否则减 1 。
第14-19行：检验是否超过数组长度一半。
第20行：返回候选数字或 null 。
3. 效率分析
该算法的时间复杂度是 O(n) ，只需要遍历一遍数组，所以算法效率较高。
4. 总结
本文介绍了一种常用的算法：寻找数组中出现次数超过长度一半的数字算法，并用 PHP 实现了该算法。该算法时间复杂度低，运行效率较高，是实际工程中常用的算法之一。