PHP如何计算二叉树坡度

1. 二叉树

二叉树是一种常见的数据结构，是由节点组成的树形结构，每个节点最多只有两个子节点。其中，左子节点是小于右子节点的。二叉树有很多应用，如搜索二叉树、平衡二叉树、堆等。在本文中，我们将介绍如何计算二叉树坡度。

2. 什么是二叉树坡度

二叉树坡度指的是每个节点的左子树和右子树节点值之和的差的绝对值，求出每个节点的坡度之和即为二叉树的坡度。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($value) { $this->val = $value; }
 * }
 */
class Solution {
    public $res = 0;
    
    function findTilt($root) {
        $this->dfs($root);
        return $this->res;
    }
    // dfs求二叉树坡度
    function dfs($root) {
        if ($root == null) return 0;
        $left = $this->dfs($root->left);
        $right = $this->dfs($root->right);
        $this->res += abs($left - $right);
        return $left + $right + $root->val;
    }
}

注：上面的代码是一个 PHP 类的实现，通过 DFS 深度优先搜索遍历节点并计算坡度。函数名 findTilt 对应的是题目要求的函数名，dfs() 函数则是递归遍历节点。函数返回值是当前节点的值和左右子节点和的和。

3. 算法分析

对于一个节点，我们只需要知道它的左子树和右子树的和并进行计算坡度即可。从根节点开始，遍历每个节点，并计算每个节点的坡度，最终将所有节点的坡度之和相加，就是二叉树的坡度。

对于遍历节点时的代码实现，我们采用递归的方式，从底向上遍历二叉树。对于每个节点，先对其左子树进行递归，然后对其右子树进行递归。在递归的过程中，每个节点的坡度都会被计算，通过累加每个节点的坡度，就可以得到整棵二叉树的坡度。

时间复杂度：O(n)，其中 n 表示二叉树的节点个数。

4. 总结

本文介绍了如何计算二叉树坡度。通过 DFS 深度优先搜索遍历节点并计算每个节点的坡度，再将每个节点的坡度之和求和，就可以得到整个二叉树的坡度。这个算法的时间复杂度为 O(n)。在对二叉树进行操作时，对于坡度这个属性的计算有时是非常有用的。