1. 什么是递归算法？
递归算法是指在问题求解过程中将问题分解成若干个规模更小但是相同的子问题，再递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并成原问题的解。递归算法的基本思想是分治法，该思想由裴涅洛普·库克于1946年首次提出。递归函数在运行过程中一般会不断调用自己，直到满足某个终止条件才会停止递归的调用过程。
2. 递归算法的优缺点？
2.1 优点
简洁性：递归算法比较易于理解和实现，能够用简短的代码表示复杂的操作。
可读性：递归算法具有很好的可读性，更便于人类的思维和表达方式。
2.2 缺点
性能问题：递归会多次调用函数，可能导致程序开销增大，从而降低程序的性能。
栈溢出：由于函数调用时需要在内存栈中创建新的函数帧，如果递归深度太大，可能会导致栈溢出的问题。
3. PHP中的递归算法
在PHP中，递归算法可以用于解决许多问题，比如遍历目录、二叉树相关问题等。下面以阶乘为例来介绍如何使用递归算法。
阶乘的定义：n!表示n个连续正整数的乘积，即n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1，其中0!=1。
下面是一个使用递归算法求解阶乘的简单实例：
function factorial($num){
if($num<=1){
return 1;
}else{
return $num*factorial($num-1);
}
}
echo factorial(5); //120
在上面的代码中，使用了一个名为factorial的递归函数来计算n的阶乘。当传入的参数少于或等于1时，直接返回1；否则，使用递归计算n的阶乘。
比如，当传入参数为5时，递归函数调用的计算过程如下：
factorial(5)
= 5*factorial(4)
= 5*4*factorial(3)
= 5*4*3*factorial(2)
= 5*4*3*2*factorial(1)
= 5*4*3*2*1
= 120
4. 小结
本文介绍了递归算法的基本概念、优缺点和使用方法，并提供了一个使用递归算法求解阶乘的简单实例。递归算法是一种非常强大且灵活的算法思想，在问题求解中具有广泛的应用。