1. 什么是汉明距离？
汉明距离是用来衡量两个等长字符串的相似度的方法，定义为：两个字符串对应位置上不同字符的个数。
例如下面两个字符串：
"abcdefgh" 与 "abcxtdhy"
它们的汉明距离是 4，因为它们在第 4、5、6 和 8 个位置上的字符不同。
2. PHP计算汉明距离总和的实例
假设现在我们有一个由多个等长的二进制字符串组成的数组，例如：
// 一个由多个等长的二进制字符串组成的数组
$array = ["1100", "1010", "1111", "0000"];
现在的问题是如何计算它们所有的汉明距离总和呢?
我们可以定义一个计算汉明距离的函数：
/**
* 汉明距离
*
* @param string $str1
* @param string $str2
*
* @return int
*/
function hammingDistance($str1, $str2)
{
$dist = 0;
$n = strlen($str1);
for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
if ($str1[$i] !== $str2[$i]) {
$dist++;
}
}
return $dist;
}
函数很简单，它使用一个循环遍历两个字符串，如果发现相应位置上的字符不同，则将计数器加 1。
现在，我们可以使用两层循环来计算所有的汉明距离总和了：
$len = count($array);
$sum = 0;
for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
$sum += hammingDistance($array[$i], $array[$j]);
}
}
echo $sum; // 输出 10
这样，我们就得到了组成数组的所有二进制字符串两两之间的汉明距离总和了。
2.1 示例解释
对于数组 ["1100", "1010", "1111", "0000"]，每个二进制字符串两两之间的汉明距离如下图所示：
1100
1010 2
1111 3 1
0000 4 2 5
所以，汉明距离总和为 10。
3. 总结
本文中，我们介绍了汉明距离的概念，并提供了一个PHP实例来计算一个由多个等长的二进制字符串组成的数组中所有字符串两两之间的汉明距离总和。
汉明距离在信息领域中有广泛的应用，例如数据传输纠错、加密等领域。掌握计算汉明距离的方法，对于我们应对相关问题时会有很大的帮助。