1. MongoDB数据统计基础
MongoDB是一个热门的NoSQL数据库。在MongoDB中，我们可以使用聚合管道（Aggregation Pipeline）来对数据进行快速统计。聚合管道是一系列的阶段（Stage），每个阶段都是针对数据进行某种操作。
聚合管道的阶段一般有以下几种：
$match：筛选符合条件的文档
$project：指定需要输出的字段，支持对字段进行计算和重命名
$group：按照指定的字段进行分组统计
$lookup：进行左外连接查询
$sort：按照指定的字段进行排序
$limit：限制输出文档的数量
$skip：跳过指定数量的文档
1.1 $match阶段
$match阶段用于筛选符合条件的文档，语法如下：
db.collection.aggregate([
{$match: {条件}}
]);
例如，我们要统计年龄大于20岁的用户数量，可以使用以下代码：
db.users.aggregate([
{$match: {age: {$gt: 20}}}
]);
1.2 $project阶段
$project阶段用于指定需要输出的字段，支持对字段进行计算和重命名，语法如下：
db.collection.aggregate([
{$project: {字段1: 表达式1, 字段2: 表达式2, ...}}
]);
例如，我们要统计年龄大于20岁的用户数量，并且输出用户的名字和年龄，可以使用以下代码：
db.users.aggregate([
{$match: {age: {$gt: 20}}},
{$project: {name: 1, age: 1}}
]);
1.3 $group阶段
$group阶段用于按照指定的字段进行分组统计，语法如下：
db.collection.aggregate([
{$group: {_id: 分组字段, 统计字段: {$统计操作: 映射字段}}}
]);
例如，我们要统计每个城市的人口数量，可以使用以下代码：
db.population.aggregate([
{$group: {_id: "$city", total: {$sum: "$population"}}}
]);
2. MongoDB计数基础
MongoDB中有一个非常方便的计数方法——count()方法。我们可以使用count()方法来统计集合中符合条件的文档数量。
语法如下：
db.collection.count({条件})
例如，我们要统计年龄大于20岁的用户数量，可以使用以下代码：
db.users.count({age: {$gt: 20}})
如果我们要统计整个集合的文档数量，可以直接使用count()方法，例如：
db.users.count()
3. MongoDB计数的优化方法
在MongoDB中，使用count()方法来统计文档数量是一种比较慢的方法。因为count()方法需要扫描整个集合，并统计符合条件的文档数量。
为了加快计数的速度，我们可以对文档数量进行近似估计。在MongoDB中，有两种方法可以进行近似估计：
estimatedDocumentCount()：返回集合中文档的近似数量
$group阶段的$sum操作：将计数器加1，最后输出计数器的值
3.1 estimatedDocumentCount()方法
estimatedDocumentCount()方法返回集合中文档的近似数量。这个方法速度比count()快得多，但是精确度不如count()高。使用estimatedDocumentCount()方法的语法如下：
db.collection.estimatedDocumentCount({条件})
例如，我们要统计年龄大于20岁的用户数量，可以使用以下代码：
db.users.estimatedDocumentCount({age: {$gt: 20}})
3.2 $group阶段的$sum操作
$group阶段中的$sum操作可以用来对符合条件的文档进行计数。$sum操作将计数器加1，最后输出计数器的值。使用$group阶段的$sum操作的语法如下：
db.collection.aggregate([
{$match: {条件}},
{$group: {_id: null, count: {$sum: 1}}}
]);
例如，我们要统计年龄大于20岁的用户数量，可以使用以下代码：
db.users.aggregate([
{$match: {age: {$gt: 20}}},
{$group: {_id: null, count: {$sum: 1}}}
]);
以上两种方法在大多数情况下都可以用来进行文档数量的估计，但是如果数据集合的规模过大，还是需要使用分片集群来处理。
4. 分片集群的计数
如果我们的数据集合规模过大，单台服务器无法完成计数任务，就需要使用分片集群来处理。
在分片集群中，计数任务将被分配给多个节点来完成。每个节点完成自己分片片段的计算，最终将计算结果统计到一个节点上。
为了将计算任务分配到多个节点，我们需要对数据进行shard分片。在MongoDB中，可以使用sh.enableSharding()方法开启分片，使用db.collection.ensureIndex()方法来创建分片键，并使用sh.shardCollection()方法将数据进行分片。
分片集群中的计数任务与单机环境下的计数任务相似，只是任务被分配到了多个节点上进行计算。我们可以使用以上所述的count()方法、estimatedDocumentCount()方法、$group阶段的$sum操作来统计数据。
5. 总结
在MongoDB中，数据统计和计数是非常重要的操作。聚合管道提供了非常方便的数据统计方式，可以实现复杂的数据统计分析。而计数任务可以使用count()方法、estimatedDocumentCount()方法、$group阶段的$sum操作来进行。对于数据量较大的情况下，我们使用分片集群来加速计算。