JavaScript实例详解之旋转数组

1. 什么是旋转数组？

旋转数组是指在某一个位置旋转了一定角度的有序数组，例如：

var arr = [4, 5, 6, 1, 2, 3];

这个数组在位置“3”发生了旋转，也就变成了[1,2,3,4,5,6]这个数组的样子。数组旋转可以应用于多种场景，例如对于一些有序数组进行查找等操作。

2. 解决旋转数组的问题方案

要解决旋转数组的问题，我们需要先理解一下数组旋转后的特点。首先，旋转前的数组是有序的，因此旋转后，

数组可以被分成两个有序的子数组。如下所示：

var arr = [4, 5, 6, 1, 2, 3];

//被分成[4, 5, 6]和[1, 2, 3]两个有序部分。

2.1 旋转数组的查找操作

在旋转后的数组中，可以使用二分法查找目标值，也就是先找到数组的中间点，判断中间点的值与目标值的大小，

然后确定目标值在左边的有序数组还是右边的有序数组中，重复此操作即可查找到目标值。查找代码如下：

function search(arr, target) {

  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  while (left <= right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] === target) return mid;
    if (arr[mid] >= arr[left]) {
      if (target >= arr[left] && target < arr[mid]) {
        right = mid - 1;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    } else {
      if (target > arr[mid] && target <= arr[right]) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
  }
  return -1;
}

代码解释：以中间点为基准，判断中间点属于左边有序数组还是右边有序数组，

通过对比中间点和目标值的大小关系，确定目标值可能存在的一半数组，并在其中继续执行二分搜索操作，

最后能够确定目标值的索引位置或者不存在返回-1。

2.2 旋转数组的最小值查找操作

旋转数组的最小值查找是指在旋转后的数组中找到最小的元素。解决方法也可以使用二分法来实现，需要定义两个指针，分别指向数组的第一个和最后一个元素，通过两个指针不断向中间靠拢，

最终找到最小值。查找代码如下：

function findMin(arr) {

  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  while (left < right) {
    let mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] > arr[right]) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid;
    }
  }
  return arr[left];
}

代码解释：初始化左右指针，将指针移动到数组中间点mid，判断mid位置的值与右指针位置的值的大小关系，

若mid位置的值大于右指针位置的值，则表示最小值可能在mid的右边，那么将left=mid+1；否则，最小值可能在mid的左边或者mid本身位置处，那么将right=mid。

最终当 left == right 时，该位置就是最小值的位置。

3. 实例：旋转数组的最小值查找

我们用一个例子来对旋转数组的最小值查找操作进行代码演示。

例如给定一个数组[4,5,6,7,1,2,3]，他被旋转了3次，那么数组的最小值就是1。解决方案如下：

var arr = [4, 5, 6, 7, 1, 2, 3];

console.log(findMin(arr)); // 1

使用二分查找，在第三次(即下标为2)的位置上把数组切割成了左右两个有序数组（左边=[4, 5, 6, 7]和右边=[1, 2, 3]），其中右边的第一个元素1就是最小值。

4. 总结

旋转数组问题需要对二分查找有深入的了解，通过对中间元素的判断，来确定最小值或目标元素所在的区间或者数组。

基于此原理，我们可以使用二分查找方法来解决有旋转数组的查找问题。