1. 引言
JavaScript 是一门十分流行的编程语言，主要用于编写网页中的动态效果和交互行为。本文介绍了一道面试中常见的问题：如何计算一个字符串的旋转次数，使得旋转后的字符串可以被 8 整除。
2. 问题分析
2.1 问题描述
给定一个字符串 s，我们将其旋转任意次之后得到一个新的字符串。求出 s 的所有旋转方式中，能被 8 整除的旋转次数。
2.2 示例
假设给定的字符串为 "12345672"，则其所有旋转方式如下：
"12345672"
"23456721"
"34567212"
"45672123"
"56721234"
"67212345"
"72123456"
"71234567"
其中，旋转后的字符串 "71234567" 能被 8 整除，因此答案为 1。
2.3 解题思路
本题可以通过枚举所有的旋转方式来解决，但是时间复杂度较高。因此，我们需要找到一种特殊的字符串性质，使得该性质在旋转后仍然保持不变。
对于一个十进制整数 x，我们称 x 的任意后缀（包括本身）为 x 的一个子串。例如，对于整数 123456，它的所有子串为：1，2，3，4，5，6，12，23，34，45，56，123，234，345，456，1234，2345，3456，12345，23456，123456。
我们可以发现，一个能被 8 整除的十进制数，其最后三位必须能够整除 8。因此，若一个字符串的最后三位能够被 8 整除，则这个字符串在所有旋转方式下都能被 8 整除。
3. 解法实现
3.1 算法实现
我们可以先将字符串 s 转换为一个十进制数 x，然后枚举 x 的所有子串 s[i...n-1]，查看子串是否能被 8 整除。若存在一个可被 8 整除的子串，则字符串 s 在所有旋转方式下都能被 8 整除。
算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为字符串 s 的长度。
下面是 JavaScript 的代码实现：
function rotation(s) {
const n = s.length;
let x = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
x = (x * 10 + parseInt(s[i])) % 1000;
}
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
x = ((x - parseInt(s[i]) * Math.pow(10, n - i - 1)) % 1000 + 1000) % 1000;
if (x % 8 === 0) return true;
}
return false;
}
function solve(s) {
if (s.length < 3) return false;
return rotation(s) || rotation(s.slice(1) + s[0]) || rotation(s.slice(2) + s.slice(0, 2));
}
3.2 代码分析
我们首先将字符串 s 转换为十进制数 x，通过循环遍历 s 中的每一位，将 x 更新为当前位数的数字。这里需要用到取余运算和乘法运算。
let x = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
x = (x * 10 + parseInt(s[i])) % 1000;
}
接着，我们从字符串 s 的最后一位开始，将 x 逐步减去每一位的贡献，并检查是否存在任意一个可被 8 整除的子串。
for (let i = n - 1; i >= 0; i--) {
x = ((x - parseInt(s[i]) * Math.pow(10, n - i - 1)) % 1000 + 1000) % 1000;
if (x % 8 === 0) return true;
}
最后，我们将字符串 s 按照所有可能的旋转方式进行检查。如果 s 中存在至少一种旋转方式能被 8 整除，则返回 true；否则返回 false。
function solve(s) {
if (s.length < 3) return false;
return rotation(s) || rotation(s.slice(1) + s[0]) || rotation(s.slice(2) + s.slice(0, 2));
}
4. 总结
本文介绍了如何使用 JavaScript 语言实现一个求解字符串旋转次数的算法，以及该算法的时间复杂度和实现细节。
在解决问题的过程中，我们首先找到了一个可以保持不变的特殊字符串性质，即一个字符串能被 8 整除，当且仅当其最后三位能被 8 整除。之后，我们通过将字符串转换为十进制数并枚举所有子串的方式，求解旋转次数是否满足条件。
这道题目较为实用，可以帮助我们更深入地理解字符串的性质以及十进制数的运算方法。