1. 理解题目与解题思路
本题的主要目标是将一个n x n的二维矩阵向右旋转k次。例如，在下面的4 x 4矩阵中，我们可以将其顺时针旋转一次。
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
旋转后：
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
如果旋转次数k=2，则旋转后的矩阵为：
16 15 14 13
12 11 10 9
8 7 6 5
4 3 2 1
从实现上来说，我们可以使用一个暴力的方法。即，每次旋转一次就移动一位, 进行k次旋转。还有一种更高效的方法，可以使用矩阵翻转的方法来完成操作。
2. 解题思路及步骤
2.1 第一种方法：暴力移动法
根据上面说到的方法，我们可以使用一个嵌套循环，进行矩阵移动。下面是移动的步骤：
每次将矩阵中的每一行向右移动一位。
重复上述步骤，进行k次移动。
下面我们详细解释如何实现这个过程。首先，数组中的每一行都向右移动一个单位。如果是最后一列，则需要使用第一列中的元素来替换到该行中的第一个元素。以下代码展示了如何实现此操作。
const matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
];
const moveRight = (arr) => {
const lastVal = arr[arr.length - 1];
for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
arr[i] = arr[i - 1];
}
arr[0] = lastVal;
};
for (let k = 0; k < 2; k++) {
for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
moveRight(matrix[i]);
}
}
console.log(matrix);
上述代码将 matrix 矩阵向右旋转 2 次（即 k=2）。
我们可以看到数组的结果为：
[
[2, 3, 1],
[5, 6, 4],
[8, 9, 7]
]
2.2 第二种方法：矩阵翻转法
现在，我们来了解一种更高效的方法。使用矩阵翻转的方法，可以将矩阵旋转90度。
步骤如下：
反转矩阵形成垂直镜像。
将矩阵转置。
我们可以使用下面的示例矩阵来演示两种方法：
const matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
];
2.2.1 矩阵反转实现过程
下面是如何将矩阵通过反转形成垂直镜像的过程:
const reverse = (arr) => {
let start = 0;
let end = arr.length - 1;
while (start < end) {
const temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
start++;
end--;
}
};
for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
reverse(matrix[i]);
}
console.log(matrix);
代码中的 reverse 方法将数组‘mirror’到了y轴，并且对每一行调用。大家可以看到，下面代码的对有一个修改。
2.2.2 矩阵转置实现过程
下面是一个转置矩阵的过程：
const transpose = (matrix) => {
for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (let j = i; j < matrix[0].length; j++) {
const temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
};
transpose(matrix);
console.log(matrix);
上述代码的输出结果为转置后的矩阵：
[
[1, 4, 7],
[2, 5, 8],
[3, 6, 9]
]
通过以上两个步骤，可以实现数组旋转90度的操作。当k > 1时，我们只需重复上述操作k次即可。
3. 完整代码
下面是完整的 JavaScript 程序，使用了矩阵翻转法来旋转矩阵：
/**
* @param {number[][]} matrix
* @param {number} k
* @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
*/
var rotate = function(matrix, k) {
const reverse = (arr) => {
let start = 0;
let end = arr.length - 1;
while (start < end) {
const temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
start++;
end--;
}
};
const transpose = (matrix) => {
for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (let j = i; j < matrix[0].length; j++) {
const temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
};
k = k % matrix.length;
for (let i = 0; i < k; i++) {
for (let j = 0; j < matrix.length; j++) {
reverse(matrix[j]);
}
transpose(matrix);
}
};
4. 总结
本文介绍了两种方法来旋转矩阵。第一种方法是通过暴力移动每行的元素来实现，但是时间复杂度较高；第二种方法是使用矩阵翻转的方法来转置矩阵，效率更高。大家可以根据具体的场景选择不同的方法。希望这篇文章对大家有所帮助。