JavaScript 程序查找二进制字符串任意循环中在开头和结尾处连续放置的 0 的最大数量

介绍

二进制是计算机中最为基础的表示信息的形式，其中连续放置的 0 或 1 能够表达不同的意义。本文将讨论如何使用 JavaScript 查找二进制字符串中任意循环中在开头和结尾处连续放置的 0 的最大数量。

二进制字符串

在计算机科学中，二进制是一种基于 2 的数字系统，只包含数字 0 和 1。在二进制数系统中，每个数字位上的值都是原数字位的 2 的幂次方，从右往左第一位是 2 的 0 次方，从右往左第二位是 2 的 1 次方，依此类推。

二进制表示实例

以 8 位二进制数为例，其中最左边的一位表示数值 128，最右边的一位表示数值 1。因此，二进制数 10010110 的十进制表示为：

1 * 128 + 0 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 150 

二进制字符串表示实例

在 JavaScript 中，二进制字符串以 "0b" 或 "0B" 开头来表示其为二进制数，例如 "0b101010"，代表的十进制数为 42。在接下来的内容中我们会用到这种表示法。

查找任意循环中在开头和结尾处连续放置的 0 的最大数量

为方便起见，我们先定义一个函数，用于将十进制数转换为二进制字符串。

function dec2bin(dec){
    return (dec >>> 0).toString(2);
}

其中，除数符号 ">>>" 用来把数字转换为无符号 32 位二进制数。

接下来，我们以字符串的形式输入二进制数，然后我们将字符串数旋转一个位数，用来寻找所有的循环。接着我们通过正则表达式找到以 0 开头和结尾的部分，将它们取出来，然后找到连续的 0。如下为核心代码：

function maxLeadingZeros(binaryString) {
  var maxZeros = 0;
  var n = binaryString.length;
  // Rotate binary string to find all cycles
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    var zerosRe = /^(0+)/;
    var match = binaryString.slice(i) + binaryString.slice(0, i);
    while ((result = zerosRe.exec(match)) !== null) {
      maxZeros = Math.max(maxZeros, result[1].length);
      if (result[1].length === match.length) return maxZeros;
      match = match.slice(result[1].length);
    }
  }
  return maxZeros;
}

在此代码中，"maxZeros" 被初始化为 0，"n" 代表二进制数的字符串长度。我们通过一个 for 循环将字符串旋转一个位数，以此来查找二进制数中的所有可能出现的循环，并在循环中使用正则表达式来识别每一个连续的 0。当找到一个循环包含所有字符串时，我们便可认为它是最大的连续 0。如果没有找到全零的循环，则返回 maxZeros。

完整代码示例

下面是一个完整的示例，展示了如何使用本文中讨论的函数。

function dec2bin(dec){
    return (dec >>> 0).toString(2);
}
function maxLeadingZeros(binaryString) {
  var maxZeros = 0;
  var n = binaryString.length;
  // Rotate binary string to find all cycles
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    var zerosRe = /^(0+)/;
    var match = binaryString.slice(i) + binaryString.slice(0, i);
    while ((result = zerosRe.exec(match)) !== null) {
      maxZeros = Math.max(maxZeros, result[1].length);
      if (result[1].length === match.length) return maxZeros;
      match = match.slice(result[1].length);
    }
  }
  return maxZeros;
}
var binString1 = "0b1101010";
console.log(maxLeadingZeros(binString1)); // output: 1
var binString2 = "0b1011100";
console.log(maxLeadingZeros(binString2)); // output: 2
var binString3 = "0b1111111";
console.log(maxLeadingZeros(binString3)); // output: 0

总结

本文详细讨论了如何使用 JavaScript 查找二进制字符串中任意循环中在开头和结尾处连续放置的 0 的最大数量。我们可以通过将二进制字符串旋转一个位数来查找所有可能的循环，并通过正则表达式来识别每一个连续的 0。这种方法对于解决涉及循环的二进制问题非常有用。