导言
在一些前端开发的场合下，我们需要对一些数值进行一些处理，比如对一个数组进行求和，或者统计其中的最大值、最小值、平均值等等。但更加实用的需求可能是需要在一个数组中找到“平均值最小的子数组”，这篇文章就会介绍使用 JavaScript 程序实现这个需求的方法。
什么是“平均值最小的子数组”？
在我们开始讨论如何查找“平均值最小的子数组”之前，我们需要先了解什么是“平均值最小的子数组”。
假设有一个包含 n 个元素的数组 a，我们需要在其中找到一个长度不少于 k 个元素的连续子数组，使得这个子数组中所有元素的平均值最小。
解决方案
要找到“平均值最小的子数组”，我们需要解决两个问题：
如何计算一个子数组的平均值？
如何找到长度不少于 k 个元素的平均值最小的子数组？
子数组平均值计算
我们首先来看如何计算一个子数组的平均值。假设给定一个数组 a，其下标从 l 到 r 的一段连续子数组的平均值等于这段子数组的所有元素之和除以元素个数。可以使用下面的代码计算：
function avg(a, l, r) {
let sum = 0;
for (let i = l; i <= r; i++) {
sum += a[i];
}
return sum / (r - l + 1);
}
在代码中，a 是原数组，l 和 r 为子数组的起始和结束下标，sum 为该子数组中所有元素之和，通过遍历数组累加元素的方法求取。
平均数最小子数组查找
接下来需要考虑第二个问题：如何找到长度不少于 k 个元素的平均值最小的子数组。
对于一个长度为 n 的数组 a，有 n-k+1 个长度为 k 的连续子数组。我们可以依次计算这 n-k+1 个子数组的平均值，然后找到其中平均值最小的子数组即可。
当然，依次计算子数组的平均值不是最优的算法，我们可以使用一些优化办法来减少计算量。
滑动窗口算法
一种常用的优化方案是使用滑动窗口算法，它可以在 O(n) 的时间复杂度内找到平均值最小的子数组。
具体的，滑动窗口算法维护一个长度为 k 的滑动窗口，它包含数组 a 中从某个位置开始的 k 个连续元素。我们首先计算滑动窗口中元素的平均值，然后将窗口向右移动一位，再计算新的子数组的平均值。如此循环，直到滑动窗口循环到数组的尾端为止。
下面是滑动窗口算法的代码实现：
function minAvgSubarray(a, k) {
let minAvg = Infinity;
let minIndex = -1;
let sum = 0;
let i = 0;
while (i < k) {
sum += a[i];
i++;
}
while (i <= a.length) {
const avg = sum / k;
if (avg < minAvg) {
minAvg = avg;
minIndex = i - k;
}
sum -= a[i - k];
if (i < a.length) {
sum += a[i];
}
i++;
}
return a.slice(minIndex, minIndex + k);
}
在代码中，a 为原数组，k 为子数组的长度。minAvg 和 minIndex 分别记录平均值最小的子数组的平均值和起始下标，初始值为正无穷和 -1。sum 则记录当前滑动窗口的所有元素之和。
总结
在本文中，我们介绍了如何使用 JavaScript 程序查找平均值最小的子数组的方法，主要使用滑动窗口算法来优化查找效率。代码实现中也展示了如何计算子数组的平均值的方法。