什么是二进制数组
在计算机中，二进制数组是由0和1组成的数组，其中每个元素都是数字0或1。它们通常用于表示开关状态、存储图像和音频数据、进行加密等。在 javascript 中，我们可以使用数组来表示二进制数据。
const binaryArray = [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0];如何对已排序的二进制数组中的1进行计数
当二进制数组已经排序时，我们可以使用二分查找算法来查找数组中元素的位置。通过查找数字1的最后一个出现位置和第一个出现位置，我们可以计算出数组中1的个数。
二分查找算法
二分查找算法是一种用于在已排序数组中查找元素的算法。其基本思想是将数组划分为两个部分并查找目标元素在哪个部分中，然后递归地在该部分中查找。如果找到目标元素，则返回其索引，否则返回-1。
下面是一个使用递归方式实现二分查找算法的代码：
function binarySearch(array, target, start = 0, end = array.length - 1) {
const mid = Math.floor((start + end) / 2);
if (start > end) {
return -1;
} else if (target === array[mid]) {
return mid;
} else if (target < array[mid]) {
return binarySearch(array, target, start, mid - 1);
} else {
return binarySearch(array, target, mid + 1, end);
}
}
在上面的代码中，我们首先计算出数组的中间位置（mid），然后检查目标元素是否等于数组中间元素。如果是，则返回中间元素的索引。否则，如果目标元素小于中间元素，则在左侧子数组中查找。如果目标元素大于中间元素，则在右侧子数组中查找。最后，如果我们找不到目标元素，则返回-1。
计算二进制数组中1的个数
有了二分查找算法的帮助，我们可以编写一个函数来计算二进制数组中1的个数。
function countOnes(array) {
const firstIndex = binarySearch(array, 1);
const lastIndex = binarySearch(array, 1, 0, array.length - 1);
if (firstIndex === -1) {
return 0;
} else {
return lastIndex - firstIndex + 1;
}
}
在上面的代码中，我们首先使用二分查找算法找到第一个1的索引位置（firstIndex），然后查找最后一个1的索引位置（lastIndex）。我们检查第一个1的索引是否存在。如果不存在，则返回0。否则，我们计算1的数量，并返回其总数。
示例代码
以下是我们在上面讨论的函数的一些示例输入和输出：
const binaryArray = [0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1];
console.log(countOnes(binaryArray)); // 输出：5
const binaryArray2 = [0, 0, 0, 0, 0, 1];
console.log(countOnes(binaryArray2)); // 输出：1
const binaryArray3 = [0, 0, 0, 0, 0, 0];
console.log(countOnes(binaryArray3)); // 输出：0
总结
在本文中，我们讨论了如何使用二分查找算法来计算已排序二进制数组中1的个数。通过查找数字1的最后一个出现位置和第一个出现位置，我们可以计算出数组中1的个数。我们编写了一个计算1的数量的函数，并提供了一些示例输入和输出。如果你需要处理二进制数据，这个函数可以让你更方便地计算数组中1的个数。