在 JavaScript 中查找中心峰值数组的峰值

1. 介绍

在 JavaScript 中，有时会需要找到一个数组中的中心峰值并找出其峰值。一个中心峰值是指数组中对于一个下标 i，i-1 和 i+1 的值都比它小。峰值则是指该中心峰值的最大值。本文将介绍如何在 JavaScript 中查找一个中心峰值数组的峰值。

2. 中心峰值数组的性质

给定一个数组 arr，我们可以用以下方式定义一个中心峰值数组：

const peakIndexInMountainArray = function(arr) {

    for (let i = 1; i < arr.length-1; i++) {
        if (arr[i] > arr[i-1] && arr[i] > arr[i+1]) {
            return i;
        }
    }
}

以上代码即为查找中心峰值的代码。其中，我们利用 for 循环和 if 语句查找中心峰值，如果找到了中心峰值则返回其下标 i。

可以发现，中心峰值数组是满足以下条件的：

它是一个单峰数组

它是严格递增的直到某个下标，之后严格递减

其峰值即为中心峰值

根据以上性质可以得出，一个中心峰值数组的峰值必然是该数组的最大值。

3. 查找中心峰值数组的峰值

3.1 暴力解法

暴力解法很简单，就是遍历数组找出最大值：

const findPeakElement = function(nums) {

    let max = -Infinity;
    let index = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > max) {
            max = nums[i];
            index = i;
        }
    }
    return index;
}

以上代码实现了从左到右遍历整个数组并找到其中的最大值，最后返回最大值的下标。

3.2 二分查找

由于中心峰值数组具有单峰性，可以考虑利用二分查找来解决问题。

二分查找的思路如下：

取数组的中间值 mid

比较 mid 和 mid+1 的大小

如果 mid > mid+1，则峰值在 mid 的左侧，更新右边界为 mid-1

如果 mid < mid+1，则峰值在 mid 的右侧，更新左边界为 mid+1

重复以上步骤，直到左右边界相遇，此时的下标即为峰值。

const findPeakElement = function(nums) {

    let left = 0;
    let right = nums.length-1;
    while (left < right) {
        let mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (nums[mid] > nums[mid+1]) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid+1;
        }
    }
    return left;
}

4. 总结

本文介绍了如何在 JavaScript 中查找中心峰值数组的峰值。通过定义中心峰值数组的性质，我们可以确定中心峰值数组的峰值必然是最大值。通过暴力解法和二分查找两种方式，我们能够快速找到中心峰值数组的峰值。