如何在Java中检查一个数字是否是迷人的数字？

1.什么是迷人的数字？

在数学中，如果一个数字是迷人的，就意味着它是一个素数，并且在十进制下的每一个旋转形式都是素数。例如，数字197是一个迷人的数字，因为197、971和719都是素数。

以下是判断一个数字是否是素数的基本步骤：

如果数字小于2，则不是素数。

如果数字能够被2整除，则不是素数。

对于一个要判断是否是素数的数字n，如果它不能被2整除，则从3开始，一直到n的平方根的整数部分，检查n是否能够被这些数整除。如果n不能被这些数整除，则n是一个素数。

2.在Java中检查一个数字是否是迷人的数字

在Java中，要检查一个数字是否是迷人的数字，我们需要进行以下步骤：

2.1 判断一个数字是否是素数

首先，我们需要判断一个数字是否是素数。以下是在Java中判断一个数字是否是素数的代码。

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n < 2) {
        return false;
    }
    if (n == 2) {
        return true;
    }
    if (n % 2 == 0) {
        return false;
    }
    for (int i = 3; i <= Math.sqrt(n); i += 2) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

通过调用这个方法，我们可以判断一个数字是否是素数。如果是素数，则返回true；否则，返回false。

2.2 获取一个数字的所有旋转形式

如果一个数字是素数，那么我们需要获取它的所有旋转形式，并且判断它们是否也是素数。以下是获取一个数字的所有旋转形式的代码。

public static List<Integer> getRotations(int n) {
    List<Integer> rotations = new ArrayList<>();
    String str = Integer.toString(n);
    for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
        int rotation = Integer.parseInt(str.substring(i) + str.substring(0, i));
        rotations.add(rotation);
    }
    return rotations;
}

通过调用这个方法，我们可以获取一个数字的所有旋转形式，并以List<Integer>的形式返回。

2.3 判断一个数字是否是迷人的数字

最后，我们将前面的两个步骤结合起来，判断一个数字是否是迷人的数字。以下是判断一个数字是否是迷人的数字的代码。

public static boolean isFascinating(int n) {
    List<Integer> rotations = getRotations(n);
    for (int rotation : rotations) {
        if (!isPrime(rotation)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

通过调用这个方法，我们可以判断一个数字是否是迷人的数字。如果是迷人的数字，则返回true；否则，返回false。

3.示例程序

以下是一个完整的示例程序，用于演示如何在Java中检查一个数字是否是迷人的数字。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class FascinatingNumber {
    
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n < 2) {
            return false;
        }
        if (n == 2) {
            return true;
        }
        if (n % 2 == 0) {
            return false;
        }
        for (int i = 3; i <= Math.sqrt(n); i += 2) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static List<Integer> getRotations(int n) {
        List<Integer> rotations = new ArrayList<>();
        String str = Integer.toString(n);
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            int rotation = Integer.parseInt(str.substring(i) + str.substring(0, i));
            rotations.add(rotation);
        }
        return rotations;
    }
    
    public static boolean isFascinating(int n) {
        List<Integer> rotations = getRotations(n);
        for (int rotation : rotations) {
            if (!isPrime(rotation)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = 197;
        if (isFascinating(n)) {
            System.out.println(n + " is a fascinating number.");
        } else {
            System.out.println(n + " is not a fascinating number.");
        }
    }
}

在这个示例程序中，我们检查数字197是否是迷人的数字。因为197是迷人的数字，所以程序输出：197 is a fascinating number.

4.总结

在Java中，判断一个数字是否是迷人的数字并不难，只需要先判断它是否是素数，然后获取它的所有旋转形式，判断它们是否都是素数就可以了。