1. 简介
在计算机科学中，凸多边形是一种非常重要的概念。它们经常用于计算几何中的各种问题，如寻找最近距离、计算包围体积、区域查询等。在本文中，我们将关注于如何在Java中判断两个凸正多边形是否具有相同的中心。
2. 相关概念
2.1 凸多边形
凸多边形是指内含弧的多边形，该多边形的任何一条线段都不会穿越多边形内部。如果它的边界是一个简单多边形，那么它就是凸多边形。
2.2 中心
凸多边形的中心被定义为所有定点的平均值。也就是说，如果我们将每个定点的坐标相加并除以定点数量，我们将得到凸多边形的中心坐标。
3. 确定两个凸正多边形是否具有相同的中心
在Java中确定两个凸正多边形是否具有相同的中心非常简单。我们只需要计算它们每个顶点的平均值，然后对比这些值是否相等即可。
3.1 实现步骤
计算第一个凸正多边形中所有顶点的平均值。
计算第二个凸正多边形中所有顶点的平均值。
比较两个平均值是否相等。
3.2 代码示例
public boolean sameCenter(List poly1, List poly2) {
Point center1 = getCenter(poly1);
Point center2 = getCenter(poly2);
return center1.equals(center2);
}
private Point getCenter(List poly) {
int x = 0, y = 0;
int n = poly.size();
for (Point p : poly) {
x += p.x;
y += p.y;
}
return new Point(x / n, y / n);
}
3.3 测试示例
下面是一个简单的测试示例：
List poly1 = Arrays.asList(new Point(0, 0), new Point(0, 4), new Point(4, 4), new Point(4, 0));
List poly2 = Arrays.asList(new Point(1, 1), new Point(1, 3), new Point(3, 3), new Point(3, 1));
boolean sameCenter = sameCenter(poly1, poly2);
System.out.println(sameCenter); // 输出：true
4. 结论
通过计算两个凸正多边形的顶点平均值，我们可以轻松地确定它们是否具有相同的中心。本文中提供的代码示例可以帮助您实现此功能。