1. 检查网络连接
首先，如果你的iPad 2没有提示系统更新，第一步是检查你的网络连接。确保你的iPad 2已经连接上了可用的Wi-Fi网络或者移动数据网络。
要检查Wi-Fi连接，可以按住屏幕下方的主屏幕按钮，然后滑动以打开控制中心。在控制中心的上方，你将看到一个Wi-Fi图标。确保它是亮的，表示已经连接上了Wi-Fi网络。如果它是灰色的，表示Wi-Fi没有开启，你可以点击它以打开Wi-Fi。
如果你正在使用移动数据网络，确保你的移动数据已经开启。你可以在“设置”>“蜂窝移动网络”中检查。确保在“移动数据”和“蜂窝数据”下面的开关都是打开的。
重要提示：如果你的网络连接正常，但仍然没有收到系统更新的提示，可以尝试连续点击多次“设置”>“通用”>“软件更新”来强制触发系统更新检查。
2. 确认设备兼容性
iPad 2已经比较老旧，不再支持最新的iOS版本。确保你的设备的硬件和操作系统都满足更新的要求。
首先，确认你的iPad 2的操作系统是否是iOS 9.3.5或更高版本。你可以在“设置”>“通用”>“关于本机”中查看系统版本。如果你的系统版本低于9.3.5，你需要先升级到这个版本以获得系统更新的提示。
另外，一些系统更新可能需要比较新的处理器和内存要求。如果你的iPad 2的硬件配置比较低，可能无法支持最新的系统更新。
重要提示：如果你的设备没有更新的要求，你可以考虑其他方法来优化iPad 2的性能，例如清理不必要的文件和应用，以腾出更多的存储空间。
3. 使用iTunes更新
如果以上方法都没有解决问题，你可以尝试使用iTunes来更新你的iPad 2。
首先，确保你的电脑上已经安装了最新版本的iTunes。然后，将你的iPad 2连接到电脑上，并打开iTunes。
在iTunes中，点击设备图标，在摘要选项卡中选择“检查更新”按钮。iTunes将会检查是否有可用的系统更新，如果有，它将提示你进行更新。
重要提示：在使用iTunes更新之前，建议先备份你的iPad 2的数据，以防意外情况导致数据丢失。
4. 联系苹果支持
如果你尝试了以上所有方法，仍然无法收到系统更新的提示，那么你可以考虑联系苹果支持寻求帮助。
你可以通过苹果官方网站上的支持页面找到最近的苹果授权服务提供商或苹果零售店。他们可以为你检测和修复可能的硬件或软件问题，以恢复系统更新的功能。
重要提示：在联系苹果支持之前，建议先了解你的设备是否还在售后支持期内或是否还在保修期内，以便获得更优惠的服务。
总结来说，如果你的iPad 2没有提示系统更新，首先要确保网络连接正常，其次确认设备兼容性，再尝试使用iTunes来更新，最后可以考虑联系苹果支持寻求帮助。