C程序：两个分数相加

1. 简介

分数相加是初等数学中经常涉及的计算，通过C语言编写程序实现分数的加法可提高程序设计能力和编码水平，为日后更高阶的软件开发打下基础。

2. 分数的基本概念

2.1 分数的表示

分数由两个整数表示，一个表示分子，另一个表示分母。分母不能为0。通常表示为：$$\frac{a}{b}$$

2.2 分数的加法

分数相加时，只需使两个分数的分母相等后，将分子相加即可。加法计算公式如下：

$$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}$$

3. C语言程序实现

在C语言中，我们可以通过定义结构体类型来表示分数，其中分子和分母均为整数类型。

struct Fraction{
    int numerator;
    int denominator;
};

接下来让我们来实现分数相加的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Fraction {
    int numerator;      // 分子
    int denominator;    // 分母
};
// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}
// 分数相加
struct Fraction add(struct Fraction a, struct Fraction b) {
    struct Fraction res;
    res.denominator = a.denominator * b.denominator / gcd(a.denominator, b.denominator);    // 公倍数
    res.numerator = a.numerator * (res.denominator / a.denominator) + b.numerator * (res.denominator / b.denominator);  // 求和
    // 约分
    int t = gcd(res.numerator, res.denominator);
    res.numerator /= t;
    res.denominator /= t;
    return res;
}
int main() {
    struct Fraction a, b;
    printf("请输入第1个分数的分子和分母：\n");
    scanf("%d%d", &a.numerator, &a.denominator);
    printf("请输入第2个分数的分子和分母：\n");
    scanf("%d%d", &b.numerator, &b.denominator);
    struct Fraction c = add(a, b);
    printf("两个分数的和为：%d/%d\n", c.numerator, c.denominator);
    return 0;
}

4. 测试运行

我们来测试一下上述程序的运行结果：

$ gcc main.c -o main

$ ./main
请输入第1个分数的分子和分母：
1 2
请输入第2个分数的分子和分母：
1 3
两个分数的和为：5/6

5. 总结

在本篇文章中，我们简单介绍了分数的基本概念，并通过C语言编写程序实现了两个分数相加。需要注意的是，在实现分数相加时，我们需要先求出两个分数的公倍数，然后再将分子相加，在约分后得到最终结果。