C程序计算等差数列的第N项

什么是等差数列

等差数列是指数列中相邻两项的差固定为一个常数的数列，该常数被称为公差，常用字母d表示。

在等差数列中，首项为a1，公差为d，第n项为an，其通项公式为：

an = a1 + (n-1)*d

如何计算等差数列的第N项

方法一：暴力枚举

可以使用循环依次计算每一项，当计算到第N项时输出，时间复杂度为O(N)。

#include <stdio.h>
int main(){
  int a1, d, n;//分别为首项、公差和项数
  scanf("%d%d%d",&a1,&d,&n);
  int an = a1;
  for(int i=2;i<=n;i++){
    an += d;
  }
  printf("%d",an);
  return 0;
}

这种方法虽然简单，但是如果项数较大，计算时间会很长，效率较低。

方法二：利用通项公式

根据等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)*d，可以直接计算第N项，时间复杂度为O(1)。

#include <stdio.h>
int main(){
  int a1, d, n;//分别为首项、公差和项数
  scanf("%d%d%d",&a1,&d,&n);
  int an = a1 + (n-1)*d;
  printf("%d",an);
  return 0;
}

这种方法计算速度非常快，是最优解。

总结

通过本文的讲解，我们了解了等差数列以及如何计算等差数列的第N项。在实际问题中，需要根据具体的情况选择合适的方法，以达到最优的效果。