问题描述
给定一个长度相等的整数数组nums，将其重新排列，使得所有偶数下标位置的元素都大于其相邻的奇数下标位置上的元素。如果有多种排列方法，则返回任意一种即可。
问题分析
这是一道比较基础的数组问题，需要从整体上来考虑如何满足条件，以及如何将数组重新排列。在开始解决这道问题之前，我们需要先明确一些概念：
- 偶数下标位置：数组中下标为偶数的元素位置，如nums[0]、nums[2]等。
- 奇数下标位置：数组中下标为奇数的元素位置，如nums[1]、nums[3]等。
- 相邻的奇数下标位置：指数组中下标为i和i+2的元素，其中i为奇数。
- 相邻的偶数下标位置：指数组中下标为i和i+2的元素，其中i为偶数。
解决思路
根据题目要求，我们要把数组重新排列，使得偶数下标位置的元素都大于相邻的奇数下标位置上的元素。针对这个要求，我们可以考虑以下两种方案：
- 对奇数下标位置上的元素进行排序。这样可以保证所有的奇数位置上的元素都在相邻的偶数位置上的元素前面，但是在确定偶数位置上的元素之后，我们还需要考虑奇数位置上的元素应该放到哪个位置上，这样会比较麻烦。
- 对偶数下标位置上的元素进行排序。这种方案相对而言比较简单，只需要将偶数位置上的元素按照从大到小排序，然后再把奇数位置上的元素插入到相应的位置即可。
由于第二种方案比较简单，因此我们选择使用第二种方案来解决这道问题。
代码实现
对于这道问题，我们可以使用C++中的排序函数来进行数组排序。具体的实现代码如下所示：
#include <vector>
#include <algorithm>
class Solution {
public:
vector<int> rearrangeArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sort(nums.begin(), nums.end(), greater<>()); // 按照从大到小排序
vector<int> result(n);
int i = 0, j = 1;
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (k % 2 == 0) {
result[k] = nums[i++]; // 放入偶数位置上的元素
} else {
result[k] = nums[j++]; // 放入奇数位置上的元素
}
}
return result;
}
};
算法分析
这种方案的时间复杂度为O(nlogn)，其中n表示数组的长度。这是由于排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，而遍历数组的时间复杂度为O(n)。需要注意的是，由于要对数组进行排序，因此需要用到额外的O(n)空间来存储排好序的数组。
时间复杂度
在以上算法中，主要开销发生在sort函数，因此时间复杂度为排序算法的时间复杂度，即O(nlogn)。在遍历数组的时候，每个元素都只会被遍历一次，因此时间复杂度也为O(n)。综合起来，时间复杂度为O(nlogn)。
空间复杂度
在以上算法中，我们需要用到一个数组来存储排好序的数组，空间复杂度为O(n)。因此，空间复杂度为O(n)。
总结
本文主要介绍了如何重新排列数组，使得偶数位置的元素大于奇数位置的元素。针对这个问题，我们提出了一种基于排序的解决方案，并给出了相应的实现代码和算法分析。在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择不同的方案来解决这道问题。