生成二进制字符串的所有排列
一个二进制字符串就是由'0'和'1'组成的字符串。比如说，'1101010'就是一个二进制字符串。我们可以通过生成这个二进制字符串的所有排列，来获得不同的数字。
使用递归算法生成二进制字符串的所有排列
我们可以使用递归算法来生成二进制字符串的所有排列。具体来说，我们可以将每个二进制位都看成是一个元素，然后对这些元素进行排列。
我们可以将所有排列结果保存在一个数组中。从左侧开始，我们先交换第一个和第二个元素，然后递归到子问题中，找出剩余元素的排列，直到只剩下最后一个元素。然后，我们再依次交换其他的元素，重复上述过程。
void generate_permutations(string s, int start, int end, vector &result)
{
if (start == end)
{
result.push_back(s);
return;
}
for (int i = start; i <= end; i++)
{
swap(s[start], s[i]);
generate_permutations(s, start + 1, end, result);
swap(s[start], s[i]);
}
}
举例说明如何使用生成的二进制排列获得不同的数字
举一个例子来说明如何使用生成的二进制排列获得不同的数字。假设我们有一个由三个二进制位组成的字符串'010'，它对应的十进制数字是2。我们可以采取同样的方法：将'010'的三个二进制位看成是三个元素，然后对它们进行排列。得到的排列结果是：
010
001
100
101
110
011
000
111
我们可以将每个二进制字符串都转换成十进制数字。得到的数字集合是{2, 1, 4, 5, 6, 3, 0, 7}。这样，我们就获得了由'010'生成的所有不同数字。
结论
通过生成二进制字符串的所有排列，我们可以获得不同的数字。具体来说，我们将每个二进制位都看成是一个元素，然后对这些元素进行排列。通过递归算法，我们可以得到所有的排列结果。然后，将每个排列结果转换成十进制数字，即可得到由原始二进制字符串生成的所有不同数字。