检查矩阵是否为反对称的C程序？

什么是反对称的矩阵？

在数学中，反对称矩阵是指其矩阵转置乘上-1（负一）仍等于原矩阵的一个方阵。也就是说，如果矩阵A是一个方阵，如果它满足以下条件：A的主对角线上的元素皆为0，那么矩阵A就是一个反对称矩阵。

如何检查矩阵是否为反对称矩阵？

方法1：手动计算

手动计算方法是检查每个元素，如果A[i, j] = -A[j, i]，则这个矩阵是反对称的。需要注意的，对于主对角线上的元素，也必须是0。

int isAntiSymmetric(int** matrix, int size) {
    for(int i = 0; i < size; i++) {
        for(int j = 0; j < size; j++) {
            if(i == j && matrix[i][j] != 0) {
                return 0;
            }
            if(matrix[i][j] != -matrix[j][i]) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

方法2：转置矩阵乘以-1

我们也可以用矩阵转置的方法来检查反对称矩阵。具体来说，我们可以先用矩阵转置函数将矩阵转置，然后再进行矩阵乘法运算，乘以-1，如果所得矩阵是原矩阵的相反数矩阵，则原矩阵是反对称矩阵。需要注意，对于主对角线上的元素，也必须是0。

int isAntiSymmetric(int** matrix, int size) {
    int** transpose = new int*[size];
    for(int i = 0; i < size; i++) {
        transpose[i] = new int[size];
        for(int j = 0; j < size; j++) {
            transpose[i][j] = matrix[j][i];
        }
    }
    int** negative = multiply(transpose, -1, size);
    int result = isSame(matrix, negative, size);
    deleteMatrix(transpose, size);
    deleteMatrix(negative, size);
    return result;
}
int** multiply(int** matrix, int n, int size) {
    int** result = new int*[size];
    for(int i = 0; i < size; i++) {
        result[i] = new int[size];
        for(int j = 0; j < size; j++) {
            result[i][j] = matrix[i][j] * n;
        }
    }
    return result;
}
int isSame(int** matrix1, int** matrix2, int size) {
    for(int i = 0; i < size; i++) {
        for(int j = 0; j < size; j++) {
            if(matrix1[i][j] != matrix2[i][j]) {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
void deleteMatrix(int** matrix, int size) {
    for(int i = 0; i < size; i++) {
        delete[] matrix[i];
    }
    delete[] matrix;
}

总结

以上是检查矩阵是否为反对称矩阵的两种常见方法，我们可以根据实际情况选择使用哪种方法。需要注意的是，无论是哪种方法，都需要检查主对角线上的元素是否为0。除此之外，还需要注意动态内存的释放