检查三个给定字符串的子字符串是否可以连接成回文串

问题描述

给定三个字符串s1,s2,s3，判断能否将它们组合成一个回文串。如果能组合成，返回true；否则返回false。

解决方案

1. 思路分析

我们可以先把三个字符串合并，然后找出所有可能的子字符串，再判断这些子字符串能否组合成回文串。这个问题可以转换为给定一个字符串，找出所有可能的子字符串，然后判断这些子字符串是否能组合成回文串。

2. 代码实现

我们可以使用一个集合来存储所有可能的子字符串，然后对于每一个子字符串，判断其是否能组合成回文串。最后遍历所有子字符串，找出可行的组合。

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
bool isPalindrome(string s) {
    int n = s.size();
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        if (s[i] != s[n-1-i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
bool checkPalindrome(string s1, string s2, string s3) {
    string s = s1 + s2 + s3;
    set<string> st;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        for (int j = i + 1; j <= s.size(); j++) {
            st.insert(s.substr(i, j - i));
        }
    }
    for (auto i : st) {
        string r = i;
        reverse(r.begin(), r.end());
        if (isPalindrome(i + r)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    string s1 = "abc";
    string s2 = "def";
    string s3 = "ghi";
    if (checkPalindrome(s1, s2, s3)) {
        cout << "true" << endl;
    } else {
        cout << "false" << endl;
    }
    return 0;
}

3. 复杂度分析

假设三个字符串的长度分别为l1,l2,l3。时间复杂度由两部分组成：生成子串的时间复杂度和判断回文串的时间复杂度。生成子串的时间复杂度为O((l1+l2+l3)^2)，判断回文串的时间复杂度为O(n)，其中n为子串的长度。总时间复杂度为O((l1+l2+l3)^2*n)。

空间复杂度主要由生成的子串的存储空间和集合的存储空间产生，因此空间复杂度为O((l1+l2+l3)^2)。

总结

检查三个给定字符串的子字符串是否可以连接成回文串是一个比较经典的问题，本文提供了一种使用集合的解法。这种解法的时间复杂度相对较高，因此在实际使用中需要慎重考虑。同时，这个问题可以很好的体现出抽象问题的转化和算法设计的重要性。